解题方法
1 . 若实数列满足,有,称数列为“数列”.
(1)判断是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列为“数列”,证明:对于任意正整数,且,都有
(3)已知数列为“数列”,且.令,其中表示中的较大者.证明:,都有.
(1)判断是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列为“数列”,证明:对于任意正整数,且,都有
(3)已知数列为“数列”,且.令,其中表示中的较大者.证明:,都有.
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名校
2 . 对于给定的正整数和实数,若数列满足如下两个性质:①;②对,,则称数列具有性质.
(1)若数列具有性质,求数列的前项和;
(2)对于给定的正奇数,若数列同时具有性质和,求数列的通项公式;
(3)若数列具有性质,求证:存在自然数,对任意的正整数,不等式均成立.
(1)若数列具有性质,求数列的前项和;
(2)对于给定的正奇数,若数列同时具有性质和,求数列的通项公式;
(3)若数列具有性质,求证:存在自然数,对任意的正整数,不等式均成立.
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2022-01-12更新
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1422次组卷
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9卷引用:辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学(理)试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,人感染了冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.日前正在世界范围内广泛传播,并对人类生命构成了巨大威胁.针对病毒对人类的危害,科研人员正在不断研发冠状病毒的抑制剂.某种病毒抑制剂的有效率为60%,现设计针对此抑制剂的疗效试验:每次对病毒使用此抑制剂,如病毒被抑制,得分为2分,如抑制剂无效,得分1分,持续进行试验.设得分为时的概率为.
(1)进行两次试验后,总得分为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)求证:.
(1)进行两次试验后,总得分为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)求证:.
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