1 . 已知定义在上的函数满足，且当时，.设在上的最大值为（），且数列的前项的和为.若对于任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列满足
给出下列四个命题，其中的真命题是（       ）

A．数列单调递增；	B．数列 单调递增；
C．数从某项以后单调递增；	D．数列从某项以后单调递增.

3 . 设数列的前项和为，已知对于任意正整数，都有，若存在正整数，使得，则实数的取值范围是_______________.

4 . 已知函数，数列的通项公式为，若数列是单调递减数列，则实数t的取值范围是_________.

5 . 已知正项数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求的取值范围；
（3）若，从数列中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列.

6 . 函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{a_n}满足，
①函数f（x）是增函数；
②数列{a_n}是递增数列．
写出一个满足①的函数f（x）的解析式______．
写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式______．

7 . 已知平面上一个圆可以将平面分成两个部分，两个圆最多可以将平面分成4个部分，设平面上个圆最多可以将平面分成个部分．
求，的值；
猜想的表达式并证明；
证明：．

8 . 设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．
（1）设，若对均成立，求d的取值范围；
（2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）．

9 . 已知数列的通项公式为，数列为公比小于1的等比数列，且满足，，设，在数列中，若，则实数的取值范围为
__________．

10 . 已知函数f(x)＝ (x≥1)，构造数列a_n＝f(n)(n∈N_＋)．
(1)求证：a_n>－2；
(2)数列{a_n}是递增数列，还是递减数列？为什么？