判断数列的增减性练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

23-24高二上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知正项数列

前n项和为

，满足

，数列

满足

，记数列

的前n项和为

，
(1)求数列

的通项公式；
(2)求满足不等式

的正整数

的最大值．

2024-02-23更新 | 476次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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2021高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

有穷数列和无穷数列判断数列的增减性

名校

2 . （多选）下面四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 128次组卷 | 7卷引用：专题一数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

3 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3011次组卷 | 29卷引用：河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·甘肃临夏·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的真假判断数列的增减性等比数列的定义线面关系有关命题的判断

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．l，m，n为三条直线，若

，

，则

B．等比数列可以有一项为0

C．一个三角形的三边长可以是1，2，3

D．正项等比数列若公比

，则一定为递增数列

2023-09-13更新 | 174次组卷 | 2卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二上学期期中（文科）数学试卷（b卷）

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17-18高二·陕西延安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数列的概念及辨析判断数列的增减性

5 . 下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（）

A．1，，，，…	B．，，，
C．，，，，…	D．1，，，…，

2023-08-12更新 | 449次组卷 | 16卷引用：突破4.1 数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）

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2021·陕西西安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性数列新定义

6 . 对于数列

，若存在正整数

，使得

，

，则称

是数列

的“谷值”，k是数列

的“谷值点”．在数列

中，若

，则数列

的“谷值点”有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

2023-08-09更新 | 278次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性根据条件结构框图计算输出结果根据循环结构框图计算输入值函数新定义

名校

解题方法

根据流程图计算结果

7 . 对于

，

，可构造如图所示的“数列生成机”.现给定

，则下列说法正确的是（）

A．若输入

，则生成的数列只有四项

B．若生成了一个无穷的常数列，则输入的

C．若生成了一个严格递增的无穷数列，则输入的

D．若生成了一个严格递减的无穷数列，则输入的

2023-07-16更新 | 103次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学理试题

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2018·浙江宁波·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断数列的增减性

名校

8 . 设数列

的前n项和为

，则“对任意

，

”是“数列

为递增数列”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不是充分也不是必要条件

2023-05-31更新 | 796次组卷 | 22卷引用：【新东方】高中数学20210323-007【高二下】

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2023·湖南长沙·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

9 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛，采用

局

胜制

的比赛规则，即先赢下

局比赛者最终获胜. 已知每局比赛甲获胜的概率为

，乙获胜的概率为

，比赛结束时，甲最终获胜的概率为

.
(1)若

，结束比赛时，比赛的局数为

，求

的分布列与数学期望；
(2)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利，即

.
(i)求

的取值范围；
(ii)证明数列

单调递增，并根据你的理解说明该结论的实际含义.

2023-05-16更新 | 1276次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

10 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4436次组卷 | 57卷引用：专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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