名校
1 . 已知数列
满足
，数列
满足
，若
是数列中的项，则
的最小值为（ ）
满足，数列满足，若是数列中的项，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-05-06更新
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115次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 汉诺塔（Hanoi）游戏是源于印度古老传说的益智游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号A、B、C），在A杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个金盘（如下图）．游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并保持原有顺序叠好．操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上．记n个金盘从A杆移动到C杆需要的最少移动次数为
．
，
，
；
(2)写出与
的关系，并求出．
(3)求证：
．
，，；(2)写出
与的关系，并求出．(3)求证：
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名校
解题方法
3 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N，1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M，每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算，记表示第n天生命体M的个数，
表示第n天生命体N的个数，则
，
，则下列结论中正确的是（ ）
表示第n天生命体M的个数，表示第n天生命体N的个数，则，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．数列 为递增数列 |
C． | D．若 为等比数列，则 |
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2024-03-03更新
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163次组卷
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3卷引用：模块五 专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）
名校
4 . 观察下列数的规律：2，4，4，8，8，8，16，16，16，16，32，32，32，32，32，64，…，则第100个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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579次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）北师大版高二模块三专题1第1套小题入门夯实练河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
5 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如下图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列
，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．1225是三角形数，不是正方形数 |
C． |
D． ，总存在 ，使得 成立 |
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名校
6 . 已知数列满足
，若
， 则
（ ）
满足，若， 则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．8 |
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名校
7 . 已知数列的通项公式为
，数列的通项公式为
，若将数列，中相同的项按从小到大的顺序排列后构成数列
，则484是数列中的第（ ）
的通项公式为，数列的通项公式为，若将数列，中相同的项按从小到大的顺序排列后构成数列，则484是数列中的第（ ）| A．12项 | B．13项 | C．14项 | D．15项 |
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2023-12-03更新
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427次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 数列的概念——课后作业（提升版）江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
名校
8 . 已知等差数列
，现在其每相邻两项之间插入一个数，使之成为一个新的等差数列．
(1)求新数列的通项公式；
(2)16是新数列中的项吗？若是，求出是第几项，若不是，说明理由．
，现在其每相邻两项之间插入一个数，使之成为一个新的等差数列．(1)求新数列
的通项公式；(2)16是新数列
中的项吗？若是，求出是第几项，若不是，说明理由．
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2023-11-24更新
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410次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知
满足，且
.
(1)求
；
(2)证明数列
是等差数列，并求的通项公式.
满足，且.(1)求
；(2)证明数列
是等差数列，并求的通项公式.
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2023-11-16更新
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1228次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 数列中，，
，使
对任意的
（k为正整数）恒成立的最大k值为（ ）
中，，，使对任意的（k为正整数）恒成立的最大k值为（ ）| A．1209 | B．1211 | C．1213 | D．1215 |
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