名校
解题方法
1 . 已知数集
具有性质
：对任意的
，
，
，使得
成立．
(1)分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
(2)若
，求
中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合；
(3)求证：
．
具有性质：对任意的，，，使得成立．(1)分别判断数集
与是否具有性质，并说明理由；(2)若
，求中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合；(3)求证：
．
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2024-02-24更新
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153次组卷
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2卷引用：北京市第十九中学2022-2023学年高一上学期（10月月考）期中练习（一）数学试题
名校
2 . 已知数列
具有性质 P:对任意
与
两数中至少有一个是该数列中的一项，给出下列三个结论：
①数列0，2，4，6具有性质P；
②若数列A具有性质P，则
；
③若数列
具有性质 P，则
.
其中，正确结论的个数是（ ）
具有性质 P:对任意与两数中至少有一个是该数列中的一项，给出下列三个结论：①数列0，2，4，6具有性质P；
②若数列A具有性质P，则
；③若数列
具有性质 P，则.其中，正确结论的个数是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2023-10-17更新
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322次组卷
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10卷引用：北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题北京市第一六一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市西城区156中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题北京市第二十中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（文）试题（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）（已下线）第01讲 4.1数列的概念（2）（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）讲
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3 . 数列
满足
,若
．则
等于（ ）
满足,若．则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知数列
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 数列满足
，则
__________ ，
__________ ．
满足，则
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6 . 已知
为实数，数列满足
.
(1)当
和
时，分别写出数列的前5项；
(2)证明：当
时，存在正整数
，使得
；
(3)当
时，是否存在实数及正整数
，使得数列的前项和
？若存在，求出实数及正整数的值；若不存在，请说明理由.
为实数，数列满足.(1)当
和时，分别写出数列的前5项；(2)证明：当
时，存在正整数，使得；(3)当
时，是否存在实数及正整数，使得数列的前项和？若存在，求出实数及正整数的值；若不存在，请说明理由.
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7 . 已知数列满足
，
.
(1)若
，
，
①求
，
，
；
②求数列
的通项公式；
(2)若
，
，求数列的通项公式.
满足，.(1)若
，，①求
，，；②求数列
的通项公式；(2)若
，，求数列的通项公式.
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解题方法
8 . 已知数列
满足
，
，数列的前项和记为
.
(1)写出
的最大值和最小值；
(2)若
，求
的值；
(3)是否存在数列，使得
？如果存在，写出此时
的值；如果不存在，说明理由.
满足，，数列的前项和记为.(1)写出
的最大值和最小值；(2)若
，求的值；(3)是否存在数列
，使得？如果存在，写出此时的值；如果不存在，说明理由.
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名校
9 . 数列中，
，，则（ ）
中，，，则（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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2022-11-21更新
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1440次组卷
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5卷引用：北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
10 . 十三世纪意大利数学家列昂纳多
斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，
，即从第三项开始，每一项都等于它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数成为斐波那契数列.因以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.关于斐波那契数列给出以下四个结论：
①
是奇数；
②
③
④
其中所有正确结论的序号为_________ .
斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，，即从第三项开始，每一项都等于它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数成为斐波那契数列.因以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.关于斐波那契数列给出以下四个结论：①
是奇数； ②
③
④
其中所有正确结论的序号为
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