名校
解题方法
1 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一个数列
,2,3,5,8,
其中从第3项起,每一项都等于它前面两项之和,即
,
,这样的数列称为“斐波那契数列”若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b321556cdf2496c22aae75453a52433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316b5d6779890069e877f081d1833883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55303308b2e934e2cb54a34cd4a3471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-16更新
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537次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系(已下线)核心考点1 数列 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
2 . 螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线,如图(1)所示.如图(2)所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案,它的画法是这样的:正方形
的边长为4,取正方形
各边的四等分点
,作第2个正方形
,然后再取正方形
各边的四等分点
,作第3个正方形
,依此方法一直继续下去,就可以得到阴影部分的图案.设正方形
边长为
,后续各正方形边长依次为
如图(2)阴影部分,设直角三角形
面积为
,后续各直角三角形面积依次为
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
__________ ;使得不等式
成立的
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48593b2bdb51550ec0a2b9d5893d36fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fe10c3935d932b0f4e732845fa10be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72406478fda1c6e3b8052467385a3bc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b4fcc37e743222e3e95b7f6647c6e2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd28b80d97595af87ae1542c1c2e0ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
3 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:
,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,用符号
表示.
(1)若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
________ .
(2)若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711585763be195286008923bfca951e9.png)
________ .(结果用
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70faf57b0268b70477188fcef1295fdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fc06fc7a25cc03d94de0fd159a2134.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c07b3dea53f159222b0b348a9502c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6cc1c329e5fdfe4c0122c1e441d53c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711585763be195286008923bfca951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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4 . 意大利数学家斐波那契在 1202 年著的《计算之书》中记载了斐波那契数列
,此数列满足:
,且从第三项开始,每一项都是它的前两项的和,即
,则在该数列的前 2022 项中,奇数的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7885a0090b2cab1a7501209f691747c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e22b74efbf316b982ff5645589e9340.png)
A.672 | B.674 | C.1348 | D.2022 |
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2023-05-23更新
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718次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题(已下线)专题1 斐波那契数列湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点6 斐波那契数综合训练(已下线)专题9 周期数列 微点3 周期数列综合训练(已下线)模块一 专题3 数列 (人教B)
名校
解题方法
5 . 已知数列
满足
,则下列结论中确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0926f42964f46de3d9b34e57d902ce.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造卫星.为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列
:
,
,以此类推,其中
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a01c9a402aea9d5c1c9ff8b60f5bd54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797362737797985c4eab43f048251ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03a10efc2bc8a88897617e75963f9746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0648e70fe52804d2fee834a0dd77849d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 在无穷数列
中,若
,总有
,此时定义
为“阶梯数列”.设
为“阶梯数列”,且
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da551079f38cf0fcc56797fd25cfc259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c0b488096f27c73fc960e27f3b864a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee0684147fc8bd4344f44339b0e57c1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d9187c4d4d823eee5f03d6dcd17e15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5e907cdaa6e81e9b2f6d66eb981d91.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知数列{an}中的首项a1=2,且满足
,则此数列的第三项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91b435ee0aebde8e73722039dd1bdf0.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-14更新
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470次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足
,且
.
(1)求
;
(2)证明:数列
是等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531d8b481bcb630de4cd2c525dfd73d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed529240a883f68f0921e818addeb9c8.png)
(2)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a55323891ac3994653a7ae9f7be97cd.png)
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2022-11-24更新
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1174次组卷
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5卷引用:江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题
江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题(一模)(已下线)等差数列的概念(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (1)(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(1)
名校
解题方法
10 . 记
为数列
的前n项和,已知
,
.
(1)求
,
;
(2)求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6a46c5fb744758ad83902819b83bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef79e4ffeec9b3233cf3d1913496530.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-11-23更新
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1840次组卷
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4卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题12 数列大题专项训练(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (2)黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题