1 . 在数列
中，若
，且
，
则称为“
数列”.设为“数列”，记的前
项和为
.
(1)若
，求
，
，
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)证明：中总有一项为1或3.
中，若，且，则称
为“数列”.设为“数列”，记的前项和为.(1)若
，求，，的值；(2)若
，求的值；(3)证明：
中总有一项为1或3.
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2 . 已知数列
若
，
，则该数列的前六项和为（ ）
若，，则该数列的前六项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知数列
的前项和，若
，则
___________ ，归纳猜想
___________ .
的前项和，若，则
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名校
解题方法
4 . 若实数数列满足
，则称数列为“P数列”．
(1)若数列是P数列，且
，
，求
，
的值；
(2)求证：若数列是P数列，则的项不可能全是正数，也不可能全是负数；
(3)若数列是P数列，且中不含值为零的项，记的前2025项中值为负数的项的个数为m，求m的所有可能取值．
满足，则称数列为“P数列”．(1)若数列
是P数列，且，，求，的值；(2)求证：若数列
是P数列，则的项不可能全是正数，也不可能全是负数；(3)若数列
是P数列，且中不含值为零的项，记的前2025项中值为负数的项的个数为m，求m的所有可能取值．
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5 . 已知数列中，
，则
______
中，，则
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6 . 设首项是1的数列的前项和为，且
则
______ ；若
，则正整数
的最大值是________ ．
的前项和为，且则，则正整数的最大值是
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2021-11-19更新
|
612次组卷
|
7卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期中数学质量检测试题
名校
7 . 数列满足
，
，则
等于（ ）
满足，，则等于（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2021-10-03更新
|
745次组卷
|
9卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题
北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题北京市第十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西来宾市金秀瑶族自治县民族高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点10+数列的基础-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）第七章 数列专练16 数列单调性与周期性（小题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
8 . 已知数列 中，
对 
成立，且 
，则 
________________ ．
中， 对 成立，且 ，则
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2021-09-08更新
|
414次组卷
|
3卷引用：北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 数列
，
，
，
，；
，
，，
，，定义数列
，，
，
，，
，
，.
①设
，
，
，则数列
的所有项的和等于___________ ；
②设
，
，，则数列与
有___________ 个公共项.
，，，，；，，，，，定义数列，，，，，，，.①设
，，，则数列的所有项的和等于②设
，，，则数列与有
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解题方法
10 . 已知数列中，是数列的前项的和，
.
（1）写出
；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）数列
中，
，数列的前项的和
中，是数列的前项的和，.（1）写出
；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明；（3）数列
中，，数列的前项的和
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