1 . 已知数列是公比大于0的等比数列．其前项和为．若．
(1)求数列前项和；
(2)设，．
（ⅰ）当时，求证：；
（ⅱ）求．

2 . 数列的前n项和为，若存在正整数r，t，且，使得，同时则称数列为“数列”．
(1)若首项为3，公差为d的等差数列是“数列”，求d的值；
(2)已知数列为等比数列，公比为q．
①若数列为“数列”，，求q的值；
②若数列为“数列”，，求证：r为奇数，t为偶数．

3 . 已知数列满足，，，则下列结论错误的是（     ）

A．	B．存在，使得
C．	D．

4 . 蜜蜂是母系社会生物，蜂后产的卵若能受精则孵化为雌蜂，若不能受精则孵化为雄蜂即雄蜂是“有母无父”，雌蜂是“有父有母”的，下图是某只雄峰的家系图，规定：其“父母”为上溯第1代祖辈．其“祖父母”为上溯第2代祖辈，以此类推．记表示该雄蜂上溯第n代祖辈数量，例如，那么下列结论中不正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列中各项均为正数，且，给出下列四个结论：
①对任意的，都有
②数列可能为常数列
③若，则当时，
④若，则数列为递减数列．
其中正确结论有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 设“斐波那契数列”为，数列的前项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列中，，（其中表示的整数部分，表示的小数部分），则（       ）

A．2024

B．2025

C．4046

D．4047

8 . 斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列满足，，，若记，则______用，表示

9 . 数列的前项和为，若， ，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．为递增数列	D．为周期数列

10 . 数列称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多･斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足，则数55是该数列的第__________项；是斐波那契数列的第__________项.