1 . 数列
满足：
是大于1的正整数，试证明：在数列
中存在相邻的两项，它们除以
余数相同.
满足：是大于1的正整数，试证明：在数列中存在相邻的两项，它们除以余数相同.
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2 . 设数列满足
.求证：
.
满足.求证：.
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解题方法
3 . 数列
满足
且
．证明：
其中无理数
．
满足且．证明：其中无理数．
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真题
4 . 各项均为正数的数列
，
，且对满足
的正整数
都有
．
（1）当
时，求通项
；
（2）证明：对任意
，存在与有关的常数
，使得对于每个正整数
，都有
．
，，且对满足的正整数都有．（1）当
时，求通项；（2）证明：对任意
，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有．
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