1 . 数列
满足：
是大于1的正整数，试证明：在数列
中存在相邻的两项，它们除以
余数相同.
满足：是大于1的正整数，试证明：在数列中存在相邻的两项，它们除以余数相同.
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名校
解题方法
2 . 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表，初始时在中心的方格
处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是________ ．
处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是
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2024-01-02更新
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769次组卷
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4卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）
2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】
3 . 已知正项数列满足
，
，其前200项和为
，则（ ）
满足，，其前200项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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978次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
名校
4 . 已知数列满足
，且，
是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）
满足，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-15更新
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983次组卷
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4卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】
名校
5 . 已知无穷正整数数列满足
．
(1)若
，求
；
(2)求
的取值的集合．
满足．(1)若
，求；(2)求
的取值的集合．
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解题方法
6 . 已知圆心在
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为
，且满足，第
个圆的圆心横坐标为
，这个圆的面积之比为
，记
，则
________ .
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为，且满足，第个圆的圆心横坐标为，这个圆的面积之比为，记，则
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7 . 等差数列中，
，则数列的公差
______ ．
中，，则数列的公差
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2022·全国·模拟预测
8 . 已知数列满足
，
，
，数列
的前n项和为，且
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．数列 为单调递增的等差数列 |
D．满足不等式 的正整数n的最小值为63 |
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2022-05-17更新
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1544次组卷
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4卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题
9 . 已知数列满足
.则
的值_______ .
满足.则的值
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10 . 为正整数列，满足
为
的最小素因子，
，构成集合A，P为所有质数构成的集合，则集合
的最小元素为___________ ．
为正整数列，满足为的最小素因子，，构成集合A，P为所有质数构成的集合，则集合的最小元素为
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