1 . 已知在数列中，，且，设，若，则正整数的最大值为______.

2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，……．该数列的特点如下：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把由这样一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记是数列的前项和，则______．

3 . 有穷数列共有k项，满足，，且当，时，，则项数k的最大值为______________．

4 . 数列中，，，已知，则___________.

6 . 设函数，数列满足，若是等差数列.则的取值范围是___________.

7 . 数列满足，则的最大值为___________.

8 . 已知数列满足，，则的整数部分是________.

9 . 在数列中，，，则__________．

10 . “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多•斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列满足：，，，记其前项和为，设（为常数），则__________．（用表示）