1 . 二十四节气作为我国古代订立的一种补充历法，在我国传统农耕文化中占有极其重要的位置，是古代劳动人民对天文、气象进行长期观察、研究的产物，凝聚了古代劳动人民的智慧.古代数学著作《周髀算经》中记载有这样一个问题：从夏至之日起，小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若大暑、立秋、处暑的日影子长的和为18尺，立冬的日影子长为10.8尺，则夏至的日影子长为______尺.

2 . 已知是等差数列的前项和，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在等差数列中，，其前项的和为，若，则的值为_____．

4 . 已知等差数列的公差为正数,与的等差中项为,且.
求的通项公式；
从中依次取出第项,第项,第项,， 第项,按照原来的顺序组成一个新数列,判断是不是数列中的项？并说明理由.

5 . 等差数列中，a₄＝7，a₅＋a₆＝20，则前n项和为（       ）

A．n2

B．n2 ＋n

C．2n2

D．2n2-n

6 . 已知等差数列中，，，等比数列满足，.
（1）求数列通项公式；
（2）求数列的前n项和.

7 . 已知等差数列中，，，则的值是（       ）

A．30

B．31

C．15

D．6

8 . 设等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时，值为（       ）

A．6

B．6或7

C．8或9

D．9

9 . 已知等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和为.

10 . 返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象，他们从大学毕业，没有选择经济发达的大城市，而是回到自己的家乡，为养育自己的家乡贡献自己的力量，在享有“国际花园城市”称号的温江幸福田园，就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代”，其独特的装修风格和经营模式，引来无数人的关注，带来红红火火的现状，给青年大学生们就业创业上很多新的启示．在接受采访中，该老板谈起以下情况：初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，第n年需要付出房屋维护和工人工资等费用是首项为12，公差为4的等差数列（单位：万元）．
（1）求；
（2）该农家乐第几年开始盈利？能盈利几年？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
（3）该农家乐经营多少年，其年平均获利最大？年平均获利的最大值是多少？（年平均获利前年总获利）