1 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，雨水、惊蛰、春分、清明日影之和为三丈二尺，前七个节气日影之和为七丈三尺五寸，问立夏日影长为（       ）

A．七尺五寸

B．六尺五寸

C．五尺五寸

D．四尺五寸

2 . 已知数列的前n项和为．
（Ⅰ）若为等差数列，求证：；
（Ⅱ）若，求证：为等差数列．

3 . 若数列是等差数列，且，，则（       ）

A．30

B．33

C．27

D．24

4 . 已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，且a₃+a₄＝12，S₇＝49，则a₁＝

A．9

B．10

C．1

D．12

5 . 已知数列中，，，为前n项和，则______

6 . 已知等差数列的前三项依次为，，，则数列的通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列为等差数列，其中：.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，设的前项和为，求最小的正整数，使得.

8 . 数列中，若，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知公差不为0的等差数列的首项为a（，且），且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记（），求的前n项和.

10 . 已知数列的前项和为，满足，，数列满足，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若，求数列的前项和。