1 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时的值．

2 . 已知为等差数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

4 . 数列满足为正整数.
(1)试确定实数的值，使得数列为等差数列；
(2)当数列为等差数列时，等比数列的通项公式为，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

5 . 已知等差数列和等差数列的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

6 . 已知是等差数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式与前项和；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列.其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列是等差数列，则称数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列，其前六项分别为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8 . 已知为等差数列，前n项和为，，公差，则数列的前10项和为（       ）

A．10

B．50

C．60

D．70

9 . 在公差为的等差数列中，已知，且.
(1)求；
(2)若，求.

10 . 等差数列中，，的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：对任意正数k，均存在使得成立．