名校
解题方法
1 . 某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列
重新编辑，编辑新序列为
，它的第
项为
，若序列
的所有项都是1，且
，
.记数列
的前项和、前项积分别为
，
，若
，则的最小值为（ ）
重新编辑，编辑新序列为，它的第项为，若序列的所有项都是1，且，.记数列的前项和、前项积分别为，，若，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-12-02更新
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711次组卷
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4卷引用：河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷
2 . 设正项数列的前项和为，当
时，
，
，
成等差数列，给出下列说法：①当时，
；②
的取值范围是
；③
；④存在，使得
.其中正确说法的个数为（ ）
的前项和为，当时，，，成等差数列，给出下列说法：①当时，；②的取值范围是；③；④存在，使得.其中正确说法的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设等差数列的前项和为且
对任意
都成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：当
时，
．
的前项和为且对任意都成立．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证：当时，．
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4 . 已知数列，
满足
，
，
，
．
（1）证明：
为常数数列，且
．
（2）设数列
的前项和为，证明：
．
，满足，，，．（1）证明：
为常数数列，且．（2）设数列
的前项和为，证明：．
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5 . 在一个有限数列的每相邻两项之间插入这两项的等差中项，从而形成一个新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次扩充．如数列，
，扩充一次后得到，
，，扩充两次后得到，，，
，，以此类推．设数列，，
（为常数），扩充次后所得所有项的和记为，则
______________ ．
，，扩充一次后得到，，，扩充两次后得到，，，，，以此类推．设数列，，（为常数），扩充次后所得所有项的和记为，则
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2021-04-16更新
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581次组卷
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5卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考（一）理科数学试题
河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考（一）理科数学试题（已下线）押第15题 数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）内蒙古自治区通辽新城第一中学2021届高三第三次增分训练数学（理）试题（已下线）押新高考第14题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练
名校
解题方法
6 . 在数列中，
．则数列的前20项之和为______ ．
中，．则数列的前20项之和为
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2021-03-24更新
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490次组卷
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3卷引用：河南省六市2021届高三第一次联考数学（文科）试题
名校
7 . 设等差数列的前n项和为，若不等式
对任意正整数n都成立，则实数m的取值范围是（ ）
的前n项和为，若不等式对任意正整数n都成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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984次组卷
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3卷引用：河南省郑州外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
