19. 某乡村中学教师资源薄弱,多数教师都在超负荷工作,为了体现按劳分配的原则,鼓励教师在力所能及的范围内多带课,学校计划把绩效工资根据教师每周代课的节数进行重新分配.每周课时量(仅是上课节数,不包括班主任工作)在区间
内为满工作量;在
内为超工作量;
为严重超工作量.为了了解本校教师的代课情况,通过简单随机抽样,获得了
名教师的代课情况统计表如下:
(1)在计算教师一周总的课时津贴时(备注:本校全体教师的课时都不小于
节课),课时量介于
内部分,按
元/节计算课时津贴;课时量介于
内部分,按
元/节计算课时津贴;课时量介于
内部分,按
元/节计算课时津贴,试求教师一周总的课时津贴
与总的课时量
之间的函数关系;
(2)现要在这
名教师中任意选取
名,求取到超工作量(课时节数在
内)的教师人数的分布列与期望;
(3)用抽到的
名教师样本估计全校教师的代课情况,用频率代替概率.现在从全校教师中随机抽取
名教师,若抽到
名教师周代课量为满工作量(课时节数在
内)的可能性最大,求
的值.