如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，且侧面
底面，侧面
底面，点
是
的中点，动点
在边
上移动，且
．
（1）证明：
底面；
（2）当点在边上移动，使二面角
为
时，求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，，，且侧面底面，侧面底面，点是的中点，动点在边上移动，且．（1）证明：
底面；（2）当点
在边上移动，使二面角为时，求二面角的余弦值．
20-21高三下·河南·阶段练习 查看更多[6]
更新时间：2021-04-16 13:34:47
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【推荐1】已知三棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，
，
，平面
与底面
的交线为直线
．
，证明：
；
(2)若三棱锥的体积为
为交线上的动点，若直线
与平面的夹角为
，求
的取值范围．
中，侧面是边长为2的正三角形，，，平面与底面的交线为直线．
，证明：；(2)若三棱锥
的体积为为交线上的动点，若直线与平面的夹角为，求的取值范围．
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【推荐2】已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
平面ABCD，且
.
（1）求证：
平面PBD；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为
，求二面角D-PC-B的余弦值.
平面ABCD，且.（1）求证：
平面PBD；（2）若PB与平面ABCD所成的角为
，求二面角D-PC-B的余弦值.
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中，
底面
，
上一点.
；
，求二面角
的大小.
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【推荐1】在四棱锥中，平面平面，
为等边三角形，
，
，
，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面为梯形，
，
，
，平面
平面，
，
，为的中点.
（1）证明：
；
（2）求四棱锥的体积.
中，底面为梯形，，，，平面平面，，，为的中点.（1）证明：
；（2）求四棱锥
的体积.
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【推荐3】如图
是由两个三角形组成的图形，其中
，
，
，
．将三角形沿
折起，使得平面
平面，如图
．设
是的中点，
是
的中点．
与平面所成角的大小；
(2)连接，设平面
与平面
的交线为直线，判别与的位置关系，并说明理由．
是由两个三角形组成的图形，其中，，，．将三角形沿折起，使得平面平面，如图．设是的中点，是的中点． 
与平面所成角的大小；(2)连接
，设平面与平面的交线为直线，判别与的位置关系，并说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面平面
.
（1）求证：平面平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图①，在直角梯形中，
，
，
，，是
的中点，是与
的交点．将
沿折起到
的位置，如图②．若平面
平面
，求平面
与平面
所成二面角的大小．
中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图②．若平面平面，求平面与平面所成二面角的大小．
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AE
