等差数列的前n项和练习题及答案-2022年浙江高中数学-组卷网

21-22高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和杨辉三角

名校

1 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，去掉所有为1的项，依次构成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的第80项为（）

A．13

B．14

C．78

D．91

2022-05-22更新 | 732次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）

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21-22高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000斤，旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆上还悬挂24只玲珑的铁风铃．已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48尺，则第五节长约为几尺（）

A．7

B．7.2

C．7.6

D．8

2022-03-28更新 | 503次组卷 | 5卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题

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21-22高三下·浙江·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 我国古代数学家已经会借助三角数表来计算二阶等差数列的和，例如计算

，把第一个数表逆时针旋转两次，得到后两个数表，再把3个数表叠在一起，每一个位置的和都是5，所以

，我们使用类似的想法计算：

，三个数表叠加之后每一个位置的和都是___________；推广可得

的求和公式

__________．

2022-02-27更新 | 630次组卷 | 4卷引用：浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题

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21-22高三上·浙江湖州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用等差数列前n项和的基本量计算

解题方法

公式法求数列通项

4 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列.若冬至的日影子长为15.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则雨水､惊蛰､春分､清明的日影长的和是___________尺.

2022-01-26更新 | 412次组卷 | 1卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和

名校

5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上面一层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……．设各层球数构成一个数列

，其中

，

，则

______．

2022-01-24更新 | 877次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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2021·河南南阳·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和图与形中的归纳推理

名校

6 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为

，总结规律并以此类推下去，第

个图形对应的点数为________，若这些数构成一个数列，记为数列

，则

________．

2021-06-18更新 | 1844次组卷 | 11卷引用：浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题

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2021·浙江绍兴·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和数列

解题方法

等差等比公式法

7 . 如图，一个

幻方，要求包含

到

的所有整数，且每一行、每一列及两个主对角线上的整数之和都相等.早在

世纪中国古代数学家杨辉就作出了

的幻方，那么

幻方的每一行上整数之和为______.

2021-05-11更新 | 391次组卷 | 4卷引用：专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》

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16-17高一下·湖北孝感·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用等差数列前n项和的基本量计算

名校

8 . 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢”问：良马与驽马_______日相逢？(用数字作答)

2021-01-28更新 | 1106次组卷 | 14卷引用：浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

9 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）

A．3699块

B．3474块

C．3402块

D．3339块

2020-07-08更新 | 38486次组卷 | 143卷引用：考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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