1 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.下图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为由图中虚线上的数1，3，6，10，…依次构成的数列的第项，则的值为______.

2 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《海岛算经》有如下问题：某地有一佛塔共13层，每层塔的高度依次构成等差数列，下面7层塔的高度之和为25.9米，自下而上第5层塔的高度为3.6米，则最上层的塔高为（       ）

A．3米

B．2.9米

C．2.8米

D．2.7米

4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层球数构成一个数列，则______，______．

5 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的杨辉三角，这是中国数学史上的一个伟大成就．在杨辉三角中，第行的和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……则此数列的前45项和为（       ）

A．4052

B．2047

C．2048

D．2026

6 . 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人分十七，要作第八数来言”．题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠．按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分17斤绵．则年龄最小的儿子分到的绵是（       ）

A．65斤

B．82斤

C．184斤

D．201斤

7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，其前项和为，则下面对该数列描述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．共有202项

8 . 《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”试问前4天（       ）
   

A．1235

B．1800

C．2600

D．3000

9 . 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方，《洛书》上的图案由个黑白圆点分别组合，摆成方形，南西东北分别有个点，四角各有个点，中间有个点，简化成如图的方格，填好数字后各行、各列以及对角线上的3个数字之和都等于15．推广到一般情况，将连续的正整数填入的方格中，使得每行、每列以及两条对角线上的数字之和都相等，这样一个阶幻方就填好了，记阶幻方对角线上的数字之和为，则的值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有九十二问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等.书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织四百二十尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长（        ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺