1 . 小明同学用60元恰好购买了3本课外书,若三本书的单价既构成等差数列,又构成等比数列,则其中一本书的单价必然是( )
A.25元 | B.18元 | C.20元 | D.16元 |
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2024-05-08更新
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389次组卷
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2卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
2 . 王先生为购房于2019年12月初向银行贷款36万元,与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款,从2020年1月初开始,每个月月初还一次款,贷款月利率为
,现因资金充足准备向银行申请提前还款,银行规定:提前还款除偿还剩余本金外,另需收取违约金,贷款不满一年提前还款收取提前还款额的百分之三作为违约金;贷款的时间在一年到两年之间申请提前还款收取提前还款额的百分之二作为违约金;满两年之后提前还款收取提前还款额的百分之一作为违约金.王先生计划于2024年12月初将剩余贷款全部一次性还清,则他按现计划的所有还款数额比按原约定的所有还款数额少( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ba85e8a856e9238c5f165e258d737a.png)
A.22450元 | B.27270元 | C.25650元 | D.27450元 |
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名校
解题方法
3 . 已知有100个半径互不相等的同心圆,其中最小圆的半径为1,在每相邻的两个圆中,小圆的切线被大圆截得的弦长都为2,则这100个圆中最大圆的半径是_____ .
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解题方法
4 .
周髀算经
中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,小寒、立春、惊蛰日影长之和为
尺,前八个节气日影长之和为
尺,则谷雨日影长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461950348087cdb06ec28d7569d14c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870f857243dcbf06309cdb2dff78362f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-07更新
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538次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 在一次招聘会上,两家公司开出的工资标准分别为:公司A:第一年月工资3000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元:公司B:第一年月工资3720元,以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增
,设某人年初想从这两家公司中选择一家去工作.
(1)若此人选择在一家公司连续工作
年,第
年的月工资是分别为多少?
(2)若此人选择在一家公司连续工作10年,则从哪家公司得到的报酬较多?(
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad2925d2ce0e1e8ef352f9501f2590d.png)
(1)若此人选择在一家公司连续工作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若此人选择在一家公司连续工作10年,则从哪家公司得到的报酬较多?(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81556d2283e0df6ac539e3f95fe0b587.png)
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6 . 某地区2002年底沙漠面积为
(注:
是面积单位,表示公顷),地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况,从2003年开始进行了连续5年的观测,并在每年底将观测结果记录如下表:
请根据上表所给的信息进行估计.
(1)如果不采取任何措施,到2025年底,这个地区的沙漠面积大约变成多少
.
(2)如果从2008年初开始,采取植树造林等措施,每年改造面积
沙漠,但沙漠面积仍按原有速度增加,那么到哪一年年底,这个地区的沙漠面积将首次小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16ec79decc63cae2cde38827b5227c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6dbbcd4515f9dc366c472aefc559e8.png)
观测年份 | 该地区沙漠面积比原有(2002年底)面积增加数![]() |
2003 | 2000 |
2004 | 4000 |
2005 | 6001 |
2006 | 7999 |
2007 | 10001 |
(1)如果不采取任何措施,到2025年底,这个地区的沙漠面积大约变成多少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6dbbcd4515f9dc366c472aefc559e8.png)
(2)如果从2008年初开始,采取植树造林等措施,每年改造面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96f9b3a57d317d165559d2b8b99d6e95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391e6eb0392c85a02ae470821515b761.png)
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名校
解题方法
7 . 中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁”,即1遂为1520岁.某疗养中心恰有57人,他们的年龄(都为正整数)依次相差一岁,并且他们的年龄之和恰好为三遂,则最年轻者的年龄为( )
A.52 | B.54 | C.58 | D.60 |
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2024-02-17更新
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312次组卷
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6卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题
山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题(已下线)专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)核心考点1 数列 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)(已下线)专题06 等差数列与等比数列(2)--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)信息必刷卷01(文科专用)
8 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下图所示的几何体,后人称之为“三角垛”.其最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,…,则第三十五层球的个数为( )
A.561 | B.595 | C.630 | D.666 |
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9 . 某企业2023年的纯利润为500万元,因为企业的设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从2015年开始,此后每年比上一年纯利润减少20万元.如果进行技术改造,2024年初该企业需一次性投入资金600万元,在未扣除技术改造资金的情况下,预计2024年的利润为750万元,此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元.
(1)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为
万元;进行技术改造后,在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为
万元,求
和
;
(2)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元,进行技术改造后的累计纯利润为
万元,依上述预测,从2024年起该企业至少经过多少年,进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润?
(1)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(2)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的累计纯利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
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2024-01-22更新
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268次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
解题方法
10 . “中国剩余定理”原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二(除以3余2),五五数之剩三(除以5余3),七七数之剩二(除以7余2),问物几何?现有这样一个相关的问题:已知正整数
满足七七数之剩二,将符合条件的所有正整数
按照从小到大的顺序排成一列,构成数列
,记数列
的前
项和为
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285a286c42bc6ac2944b9f43dc59d45b.png)
A.9 | B.25 | C.30 | D.41 |
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