1 . 已知数列
满足
，
.
(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)令
，数列
的前
项和为
，证明：对于任意的
，都有
.
满足，.(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有.
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2 . 已知正项数列的前项和为
，且满足
.
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
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2022-11-12更新
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1951次组卷
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10卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省肇庆市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）4.2 等差数列（5）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（B)数学试题广东省梅州市平远县平远中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
3 . 已知数列{an}满足
(1)问数列{an}是否为等差数列或等比数列？说明理由；
(2)求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式.
(1)问数列{an}是否为等差数列或等比数列？说明理由；
(2)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式.
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2022-01-09更新
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1317次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-1广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题
4 . 已知数列
是首项为
，公差为
的等差数列．(
为常数，
且
)．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）当
时，设
，求数列的前项和．
是首项为，公差为的等差数列．(为常数，且)．（1）求证：数列
是等比数列；（2）当
时，设，求数列的前项和．
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解题方法
5 . 在等差数列
中，
，其前项和为，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
.
(1)求
与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-03-18更新
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305次组卷
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11卷引用：湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题
湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷01贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 在数列中，
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若
，求数列的前n项和．
中，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）若
，求数列的前n项和．
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2020-10-24更新
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1647次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题
湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题14 等差数列——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【练】
