解题方法
1 . 已知等差数列10，7，4，…．
(1)求这个数列的第10项；
(2)
是不是这个数列中的项？
呢？如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由．
(1)求这个数列的第10项；
(2)
是不是这个数列中的项？呢？如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由．
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名校
2 . 已知等差数列
的公差为正数,
与
的等差中项为
,且
.
求的通项公式；
从中依次取出第
项,第
项,第
项,
， 第
项,按照原来的顺序组成一个新数列
,判断
是不是数列中的项？并说明理由.
的公差为正数,与的等差中项为,且.求的通项公式；从中依次取出第项,第项,第项,， 第项,按照原来的顺序组成一个新数列,判断是不是数列中的项？并说明理由.
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2020-07-26更新
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778次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 数列的通项公式是
．
（1）求证：是等差数列，并求出其公差；
（2）判断
、
是否是数列中的项，如果是，是第几项？
的通项公式是．（1）求证：
是等差数列，并求出其公差；（2）判断
、是否是数列中的项，如果是，是第几项？
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2020-08-12更新
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711次组卷
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7卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练1
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练1（已下线）2.2等差数列(2) -2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）4.2.1 等差数列的概念（1）A基础练（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）4.2.1 等差数列（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（已下线）等差数列的概念
名校
4 . 已知等差数列
的通项为
，则这个数列共有正数项
的通项为，则这个数列共有正数项| A．44项 | B．45项 | C．90项 | D．无穷多项 |
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2018-06-20更新
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1178次组卷
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5卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.1- 4.2.2 等差数列人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.2.1 等差数列（已下线）等差数列的概念（已下线）4.2.1 等差数列的概念 （精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 若一个等差数列至少存在两项为质数，则称该数列为K数列．已知等差数列的公差为4，且为K数列，写出满足题意的
的一个值：____________ ．
的公差为4，且为K数列，写出满足题意的的一个值：
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6 . 已知无穷等差数列，首项
，公差
，依次取出项数能被4除余3的项组成数列.
（1）求
和
；
（2）求的通项公式；
（3）中的第503项是中的第几项？
，首项，公差，依次取出项数能被4除余3的项组成数列.（1）求
和；（2）求
的通项公式；（3）
中的第503项是中的第几项？
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23-24高二上·全国·课后作业
7 . 
是不是等差数列
，
，
，…的项？如果是，是第几项？如果不是，试说明理由．
是不是等差数列，，，…的项？如果是，是第几项？如果不是，试说明理由．
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21-22高二·江苏·课后作业
8 . 诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年……人类都可以看到这颗彗星，即彗星每隔83年出现一次．
(1)从发现那次算起，彗星第8次出现是在哪一年？
(2)你认为这颗彗星会在2500年出现吗？为什么？
(1)从发现那次算起，彗星第8次出现是在哪一年？
(2)你认为这颗彗星会在2500年出现吗？为什么？
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9 . 已知实数
满足
，且
，
，
可以按照某个顺序排成等差数列，则（ ）
满足，且，，可以按照某个顺序排成等差数列，则（ ）| A．不可能是等差中项 | B．不可能是等差中项 |
| C．不可能是等差中项 | D．，，都可能是等差中项 |
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10 . 已知等差数列：3，7，11，15，…．
(1)求的通项公式；
(2)135，
是数列的项吗？如果是，是第几项？
：3，7，11，15，…．(1)求
的通项公式；(2)135，
是数列的项吗？如果是，是第几项？
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