1 . 已知安装在一个公共轴上的5个皮带轮的直径成等差数列，其中最大的与最小的皮带轮的直径分别为与，求中间3个皮带轮的直径．

2 . 如果是等差数列，而且正整数，，，满足，求证：．

3 . 在等差数列中．
（1），，，求和；
（2），，求和；
（3）已知，，，求和.
（4）已知，，，求.

4 . 如图所示，三个正方形的边AB、BC、CD的长组成等差数列，且AD＝21 cm，这三个正方形的面积之和是179 cm².

（1）求AB、BC、CD的长；
（2）以AB、BC、CD的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？

5 . 已知{a_n}，{b_n}是两个等差数列，其中a₁＝3，b₁＝－3，且a₂₀－b₂₀＝6，那么a₁₀－b₁₀的值为（       ）

A．－6

B．6

C．0

D．10

6 . 将等比数列按顺序分成1项，2项，4项，…，项的各组，再将公差为2的等差数列的各项依次插入各组之间，得到数列：，，，，，，，，，，…，数列的前项和为．若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知等差数列、、、
①在区间上，该数列有多少项？并求它们的和；
②在区间上，该数列有多少项能被整除？并求它们的和．

8 . 下面正确的是（       ）

A．在等差数列中，若，，则

B．在等比数列中，若，，则

C．在等差数列中，若，则

D．在等比数列中，若，，则

9 . 已知数列，若_________________．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．
①；
②，，；
③，点，在斜率是2的直线上．

10 . 已知数列{}满足，且=，n∈（是等比数列，是等差数列），记数列{}的前n项和为，{}的前n项和为，若公比数q等于公差数d，且
（1）求数列{}的通项公式；
（2）记为数列{}的前n项和，求（n≥2，且n∈）的最小值．