1 . 已知数列
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设
的前
项和为
，证明：
；
(3)设
，求数列
的前项和.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
的通项公式：(2)设
的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和.
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2 . 已知等差数列的前项和为，公差为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，公差为，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．当 时，取得最小值 | D．使 成立的的最大值为62 |
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解题方法
3 . 已知等差数列的前9项和
，且
．若数列满足
(1)求数列
的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和
．
的前9项和，且．若数列满足(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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4 . 已知数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．18 | B．19 | C．20 | D．21 |
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5 . 设等差数列的前项和为，若
，则使
的最小正整数的值是______ ．
的前项和为，若，则使的最小正整数的值是
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解题方法
6 . 各项均为正数的等比数列的前n项和为，且
，
，
成等差数列，若
，则
（ ）
的前n项和为，且，，成等差数列，若，则（ ）| A．15 | B． | C．或15 | D．或-15 |
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7 . 已知等差数列的前项和为，
，
，则（ ）
的前项和为，，，则（ ）A． | B． 中的最小值为 |
| C．使的的最大值为32 | D． |
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8 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的第8项
及前20项和
；
(2)问数列
的前多少项和最小，最小值是多少？
的前n项和为，且，．(1)求数列
的第8项及前20项和；(2)问数列
的前多少项和最小，最小值是多少？
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9 . 已知是等差数列，
，且的前n项和为，
，且
成等比数列，点
在
上．
(1)求
及；
(2)判断是否存在正整数m、k使得
、
、
成等比数列．若存在，求出所有m、k的值；若不存在，请说明理由．
是等差数列，，且的前n项和为，，且成等比数列，点在上．(1)求
及；(2)判断是否存在正整数m、k使得
、、成等比数列．若存在，求出所有m、k的值；若不存在，请说明理由．
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10 . 等差数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．2008 | B．2010 | C．2024 | D．2025 |
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