组卷网 > 知识点选题 > 等差数列通项公式的基本量计算
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解析
| 共计 72 道试题
1 . 已知是各项均为正整数的无穷递增数列,对于,定义集合,设为集合中的元素个数,特别规定:若时,
(1)若,写出的值;
(2)若数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)设集合,求证:
2024-06-06更新 | 112次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市外国语学校2024届高三下学期第九次模拟考试数学试题
2 . 《算法统宗》是一部中国古代数学名著,全称为《新编直指算法统宗》,由明代数学家程大位所著.该书在万历二十一年(即公元1593年)首次刊行,全书共有17卷.其主要内容涵盖了数学名词、大数与小数的解释、度量衡单位以及珠算盘式图和各种算法的口诀等基础知识.同时,书中还按照“九章”的次序列举了多种应用题及其解法,并附有图式说明.此外,《算法统宗》还包括了难题解法的汇编和不能归入前面各类别的杂法算法等内容.其中有一首诗,讲述了“竹筒容米”问题.诗云:‘家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节三升九,上稍四节贮三升,唯有中间两节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明’(【注释】三升九:3.9升,次第盛:盛米容积依次相差同一数量)用你所学数学知识求该九节竹一共盛米多少升?(       

         

A.8.8升B.9升C.9.1升D.9.2升
2024-05-30更新 | 169次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
3 . “孙子定理”又称“中国剩余定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》,该定理是中国古代求解一次同余式组的方法,它凝聚着中国古代数学家的智慧,在加密秘密共享等方面有着重要的应用.已知数列单调递增,且由被2除余数为1的所有正整数构成,现将的末位数按从小到大排序作为加密编号,则该加密编号为(       
A.1157B.1177C.1155D.1122
2024-05-09更新 | 196次组卷 | 3卷引用:陕西省安康市高新中学,安中分校2024届高三下学期模拟预测理科数学试题
4 . 我国古代数学名著《算法统宗》中说:九百九十六斤棉,赠分八子做盘缠;次第每人多十七,要将第八数来言;务要分明依次第,孝和休惹外人传.说的是,有996斤棉花要赠送给8个子女做旅费,从第1个孩子开始,以后每人依次多17斤,直到第8个孩子为止……,根据这些信息第三个孩子分得(       )斤棉花?
A.99B.116C.133D.150
2024-05-01更新 | 815次组卷 | 3卷引用:2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷
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5 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目:把100个面包分给5个人,使每个人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的一份为(       
A.B.C.D.
2024-02-27更新 | 201次组卷 | 2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(三)理数
6 . 古印度数学家婆什迦罗在《莉拉沃蒂》一书中提出如下问题:某人给一个人布施,初日4德拉玛(古印度货币单位),其后日增5德拉玛.朋友啊,请马上告诉我,半个月中,他总共布施多少德拉玛?在这个问题中,这人15天的最后7天布施的德拉玛总数为(       
A.413B.427C.308D.133
7 . 中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:“某贾人擅营,月入益功疾(注:从第2个月开始,每月比前一月多入相同量的铜钱),第3月入25贯,全年(按12个月计)共入510贯”,则该人第12月营收贯数为(       
A.64B.66C.68D.70
8 . 著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时,给出了“牛顿数列”,它在航空航天中应用广泛.其定义是:对于函数,若数列满足,则称数列为牛顿数列,若函数,且,则__________.
2023-04-15更新 | 322次组卷 | 1卷引用:江西省九江十校2023届高三第二次联考数学(文)试题
9 . 《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种,这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则谷雨日影长为(       
A.3.5尺B.4.5尺C.5.5尺D.6.5尺
2023-03-17更新 | 339次组卷 | 1卷引用:云南省昭通市2023届高三下学期2月诊断性监测数学试题
10 . 中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题:“今有七人差等均钱,甲乙均七十七文,戊己庚均七十五文,问乙丁各若干?”,意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人,所分到的钱数成等差数列,甲、乙两人共分到77文,戊、己、庚三人共分到75文,问乙、丁两人各分到多少文钱?则下列说法正确的是(       
A.乙分到37文,丁分到31文B.乙分到40文,丁分到34文
C.乙分到31文,丁分到37文D.乙分到34文,丁分到40文
2023-02-15更新 | 530次组卷 | 3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学(理)试题
共计 平均难度:一般