21-22高二·江苏·课后作业
1 . 已知四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数之积少18，求此等差数列．
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解题方法
2 . 在等差数列
中，
(1)已知
，
，求
；
(2)已知
，求
；
(3)已知
，
，求
；
(4)已知，
，
，求
．
中，(1)已知
，，求；(2)已知
，求；(3)已知
，，求；(4)已知
，，，求．
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3 . 若直角三角形的三条边的长组成公差为3的等差数列，则三边的长分别为（ ）
| A．5，8，11 | B．9，12，15 |
| C．10，13，16 | D．15，18，21 |
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4 . 在等差数列
中，
，
．求：
(1)
的值；
(2)数列中正数项的个数．
中，，．求：(1)
的值；(2)数列
中正数项的个数．
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5 . 已知等差数列
的公差d不为0，若
，
，
成等比数列，则
的值为______ ．
的公差d不为0，若，，成等比数列，则的值为
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6 . 在等差数列中，若
，，则
的值为______ ．
中，若，，则的值为
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7 . 已知数列{an}共有5项，前三项成等比数列，后三项成等差数列，第3项等于80，第2项与第4项的和等于136，第1项与第5项的和等于132.求这个数列．
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8 . 已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比．
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9 . 在等差数列中，已知
，求
.
中，已知，求.
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10 . 1934年，东印度（今孟加拉国）学者森德拉姆（Sundaram）发现了“正方形筛子”：
4 7 10 13 16 …
7 12 17 22 27 …
10 17 24 31 38 …
13 22 31 40 49 …
16 27 38 49 60 …
… … … … … …
(1)这个“正方形筛子”的每一行有什么特点？每一列呢？
(2)“正方形筛子”中位于第100行的第100个数是多少？
4 7 10 13 16 …
7 12 17 22 27 …
10 17 24 31 38 …
13 22 31 40 49 …
16 27 38 49 60 …
… … … … … …
(1)这个“正方形筛子”的每一行有什么特点？每一列呢？
(2)“正方形筛子”中位于第100行的第100个数是多少？
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