1 . 在数列中，，，且.
(1)证明：是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

2 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

3 . 已知为数列的前n项和，满足，且成等比数列，当时，．
(1)求证：当时，成等差数列；
(2)求的前n项和．

4 . 已知数列、满足，，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求，并证明：.

5 . 已知为数列的前项积，若，则数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已如数列的前项和为，，当时，．
(1)证明数列为等差数列，并求；
(2)求数列的前项和为．

8 . 已知数列满足
(1)证明：数列为等差数列：
(2)设数列满足，求数列的前项和.

9 . 已知数列满足，.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若且，求数列的前项和.

10 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.