解题方法
1 . 已知数列
的前
项和
．
(1)求证：是等差数列；
(2)求数列
的前项和
．
的前项和．(1)求证：
是等差数列；(2)求数列
的前项和．
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2 . 在数列中，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
满足
；
①求证：数列是等差数列；
②若
，设数列
的前n项和为，求证：
．
中，．(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足；①求证：数列
是等差数列；②若
，设数列的前n项和为，求证：．
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解题方法
3 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若
，
，求的前n项和
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若
，，求的前n项和．
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4 . 在数列
中，
，
，且
.
(1)证明：
是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列
的前项和.
中，，，且.(1)证明：
是等差数列.(2)求
的通项公式.(3)求数列
的前项和.
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7日内更新
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719次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列
为等差数列．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：数列
为等差数列．
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6 . 已知数列满足
，
，且对
，都有．
(1)设
，证明数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式．
(3)求数列
的前n项和．
满足，，且对，都有．(1)设
，证明数列为等差数列；(2)求数列
的通项公式．(3)求数列
的前n项和．
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7 . 已知数列和满足
，且数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)令
，记数列
前n项和为，证明：
.
和满足，且数列的前n项和为.(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)令
，记数列前n项和为，证明：.
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8 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
；
(2)令
，求数列的前项和.
满足.(1)证明：数列
为等差数列，并求；(2)令
，求数列的前项和.
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9 . （1）已知各项均为正数的无穷数列满足：对于
，都有
，
，求数列的通项公式；
（2）已知各项均为正数的无穷数列满足：对于，都有
，其中
为常数.
①若，
，记
，数列的前项和满足
，求数列的通项公式：
②记
，证明：数列中存在小于1的项.
满足：对于，都有，，求数列的通项公式；（2）已知各项均为正数的无穷数列
满足：对于，都有，其中为常数.①若
，，记，数列的前项和满足，求数列的通项公式：②记
，证明：数列中存在小于1的项.
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名校
解题方法
10 . 数列的前项和为，且
，当
时，
.
(1)计算：
，
；
(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
的前项和为，且，当时，.(1)计算：
，；(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
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