1 . 设两个等差数列
，
的前
项和分别为
、
，已知
，求
的值.
，的前项和分别为、，已知，求的值.
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2 . 在
和
之间插入两个数，使前三个数成等比，后三个数成等差，求插入的这两个数．
和之间插入两个数，使前三个数成等比，后三个数成等差，求插入的这两个数．
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3 . 已知是公差
的等差数列，其中
，
，
成等比数列，11是
与
的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和.
是公差的等差数列，其中，，成等比数列，11是与的等差中项.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 若数列
是等差数列，则称数列为调和数列.若实数
依次成调和数列，则称
是
和
的调和中项.
(1)求
和
的调和中项；
(2)已知调和数列，
，
，求的通项公式.
是等差数列，则称数列为调和数列.若实数依次成调和数列，则称是和的调和中项.(1)求
和的调和中项；(2)已知调和数列
，，，求的通项公式.
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2022-12-15更新
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1572次组卷
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13卷引用：广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法（一）辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题（已下线）第4.2.1讲 等差数列的性质及应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
解题方法
5 . 等差数列{an}中，
(1)求前n项和Sn；
(2)求前n项和Sn的最大值．
(1)求前n项和Sn；
(2)求前n项和Sn的最大值．
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2021高二·全国·专题练习
6 . 已知是
的等差中项，
是
，
的等差中项，且
，求
的值.
是的等差中项，是，的等差中项，且，求的值.
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2023-03-31更新
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193次组卷
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4卷引用：1.2.1等差数列的概念及其通项公式同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册
（已下线）1.2.1等差数列的概念及其通项公式同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册（已下线）4.2.1等差数列的概念（2）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1.1 等差数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 依次排列的四个数，其和为13，第四个数是第二个数的3倍，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求这四个数.
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8 . 已知在等差数列
中，公差
，其前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)通过
构造一个新的数列
，求非零常数c，使也为等差数列．
中，公差，其前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)通过
构造一个新的数列，求非零常数c，使也为等差数列．
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2022-09-07更新
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376次组卷
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4卷引用：4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第2课时 课中 等差数列的概念与通项公式沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1 阶段综合训练（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知是等差数列．
(1)
是否成立？
呢？为什么？
(2)
是否成立？据此你能得出什么结论？
(3)
是否成立？你又能得出什么结论？
是等差数列．(1)
是否成立？呢？为什么？(2)
是否成立？据此你能得出什么结论？(3)
是否成立？你又能得出什么结论？
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21-22高二·江苏·课后作业
10 . 已知数列{an}共有5项，前三项成等比数列，后三项成等差数列，第3项等于80，第2项与第4项的和等于136，第1项与第5项的和等于132.求这个数列．
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