1 . 在二项式
的展开式中，前三项的系数成等差数列，则
___________ .
的展开式中，前三项的系数成等差数列，则
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2021-12-30更新
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451次组卷
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2卷引用：北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
2 . 等差数列
中，若
，则数列的前9项的和
________
中，若，则数列的前9项的和
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2021-12-29更新
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848次组卷
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2卷引用：北京通州区2020-2021高二上学期期末期末试题
3 . 将边长为1的正三角形ABC的各边都n（n∈N且n≥2）等分，过各分点作平行于其他两边的直线，将这个三角形等分成小三角形，各小三角形的顶点称为结点，在每个结点处放置了一个实数，满足以下两个条件：①A，B，C三点上放置的数分别为a，b，c；②在每个由有公共边的两个小三角形组成的菱形中，两组相对顶点上放置的和相等.
(1)当n=2，a=1，b=2，c=3时，如图1，△ABC的三个结点处放置的三个实数分别为x，y，z，那么x+y+z=___________（请直接写出答案）；
(2)当n≥3时，如图2，与△ABC的边平行的直线上的三个连续的结点上放置的数为x，y，z，那么求证：x+ z=2y.并求所有结点上最大数与最小数对应结点的距离r（规定当最大数与最小数相同时对应结点的距离为0）；
(3)求结点上所有数的和S.
(1)当n=2，a=1，b=2，c=3时，如图1，△ABC的三个结点处放置的三个实数分别为x，y，z，那么x+y+z=___________（请直接写出答案）；
(2)当n≥3时，如图2，与△ABC的边平行的直线上的三个连续的结点上放置的数为x，y，z，那么求证：x+ z=2y.并求所有结点上最大数与最小数对应结点的距离r（规定当最大数与最小数相同时对应结点的距离为0）；
(3)求结点上所有数的和S.
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4 . 各项都为正数的等差数列
中，
，则
___________ .
中，，则
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名校
5 . 8，2的等差中项是（ ）
| A．±5 | B．±4 | C．5 | D．4 |
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2021-08-13更新
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550次组卷
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3卷引用：北京市房山区2020-2021学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列是由正数组成的等比数列，
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
的前n项和为
，若
，求实数
的值．
是由正数组成的等比数列，，且，，成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）数列
的前n项和为，若，求实数的值．
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2021-07-20更新
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284次组卷
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3卷引用：北京市海淀实验中学2020-2021学年高二6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等比数列不是常数列，为的前
项和，
成等差数列，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若等差数列
的前三项恰好为，求
；
（3）是否存在正整数，使得
？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．
不是常数列，为的前项和，成等差数列，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若等差数列
的前三项恰好为，求；（3）是否存在正整数
，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
8 . 设Sn为公比q≠1的等比数列{an}的前n项和，且3a1，2a2，a3成等差数列，则q＝_____ ，
_____ .
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2021-10-22更新
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1164次组卷
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16卷引用：北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市八一学校 2021届高三年级期末模拟考试数学试题（已下线）第4章 等比数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题2020届北京市顺义区高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第02章等比数列(A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题06 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.3.1 等比数列2022届北京市房山区良乡中学高三模拟考试数学试卷（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——随堂检测2020届高三2月第02期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》2020届高三2月第02期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）类型一 等差数列-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）8.2 等比数列
9 . 已知等差数列
的前n项和为，
，
，等比数列
满足
是
和
的等差中项，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和
的前n项和为，，，等比数列满足是和的等差中项，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和
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2021-04-10更新
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303次组卷
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2卷引用：北京市东城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 设等比数列的前项和为.若
、
、
成等差数列，则数列的公比为__________ .
的前项和为.若、、成等差数列，则数列的公比为
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2021-01-23更新
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1294次组卷
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5卷引用：北京交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试提
