1 . 已知数列为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 函数及其导函数的定义域均为，且是奇函数，设，，则以下结论正确的有（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．若的导函数为，定义域为，则

C．的图象关于点中心对称

D．设数列为等差数列，若，则

3 . 对任意，定义+，其中为正整数.
（1）求的值；
（2）探究是否为定值，并证明你的结论；
（3）设，是否存在正整数，使得成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，2022年是壬寅年，请问：在100年后的2122年为（       ）

A．壬午年

B．辛丑年

C．己亥年

D．戊戌年

5 . 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤？”

A．6斤

B．7斤

C．8斤

D．9斤

6 . 已知圆，若圆的过点的三条弦的长，，构成等差数列，则该数列的公差的最大值是______.

7 . 正项等差数列的前和为，已知，则=__________.

8 . 已知两个等差数列，的前项和分别为，，若对任意的正整数，都有，则等于______.

9 . 已知等差数列的各项均为正整数，且，则的最小值是___________.