2 . 在2022年北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，与节气相配的14句古诗词，将中国人独有的浪漫传达给了全世界．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知雨水的晷长为9.5尺，立冬的晷长为10.5尺，则冬至所对的晷长为（       ）

A．11.5尺

B．13.5尺

C．12.5尺

D．14.5尺

3 . 已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是

A．0

B．1

C．2

D．4

4 . 设函数，.
(1)若，当时，单调递增，求a的取值范围；
(2)若是的一个极大值点.
（i）当，求b的取值范围；
（ii）当a是给定的实常数，设，，是的3个极值点，问是否存在实数b，可找到，使得，，，的某种排列，，，（其中{，，，}={1，2，3，4}依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的；若不存在，说明理由.

5 . 在等差数列中，已知，则___．

6 . 已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是等差数列，满足，则该数列前8项和为（       ）

A．36

B．24

C．16

D．12

8 . 已知，，实数成等差数列，成等比数列，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤？”

A．6斤

B．7斤

C．8斤

D．9斤

10 . 已知数列的通项公式为，那么当数列的前项和取得最大值时，的值为（       ）

A．30

B．31

C．32

D．33