23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 已知等差数列的首项为,公差为d,若以第2项为首项,每隔两项取出一项组成一个新的数列,那么这个数列是等差数列吗?若是,求其公差,其中为数列的第几项?
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解题方法
2 . 已知,曲线,过点的曲线的所有弦中,最小弦长为.
(1)求的值;
(2)过点M的直线与曲线C1交于A、B两点,曲线C1在A、B两点处的两条切线交于点P,求点P的轨迹C2;
(3)在(2)的条件下,N是平面内的动点,动点Q是C2上与N距离最近的点,满足的动点N的轨迹为C3;并判断是否存在过M的直线l,使得l与C1、l与C3 的四个交点的横坐标成等差数列,说明理由.
(1)求的值;
(2)过点M的直线与曲线C1交于A、B两点,曲线C1在A、B两点处的两条切线交于点P,求点P的轨迹C2;
(3)在(2)的条件下,N是平面内的动点,动点Q是C2上与N距离最近的点,满足的动点N的轨迹为C3;并判断是否存在过M的直线l,使得l与C1、l与C3 的四个交点的横坐标成等差数列,说明理由.
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20-21高三·北京·强基计划
解题方法
3 . 已知数列的首项.
(1)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(2)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(3)若数列满足为一个自然数集上的正值函数,证明:.
(1)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(2)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(3)若数列满足为一个自然数集上的正值函数,证明:.
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