1 . 数列是等差数列，若，，则使前项和成立的最大自然数是________．

2 . 某工厂投资128万元，在今年初购进了一台新生产设备，并立即投入使用.预计该设备使用后，每年可创收54万元，第一年的维修、保养费共8万元，从第二年起，每年的维修、保养费均比上一年增加4万元.
（1）求该设备使用到第几年底开始为工厂盈利？
（2）该设备使用若干年后，有两种处理方案：①当年累计盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉；②当年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉.问哪种处理方案较为合理，并说明理由.

3 . 已知公差的等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知是等差数列，满足，则该数列前8项和为（       ）

A．36

B．24

C．16

D．12

5 . 素数在密码学、生物学等方面应用广泛，下表为森德拉姆（Sundaram，1934）素数筛法矩阵：

4	7	10	13	16	19	…
7	12	17	22	27	32	…
10	17	24	31	38	45	…
13	22	31	40	49	58	…
16	27	38	49	60	71	…
19	32	45	58	71	84	…
…	…	…	…	…	…	…

其特点是每行每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在矩阵中，则一定是合数，反之如果正整数n不在矩阵中，则一定是素数，下面结论中为真命题的有（       ）

A．第4行第10列的数为94

B．第7行的数构成公差为15的等差数列

C．592不会出现在此矩阵中

D．第10列中前10行的数之和为1255

6 . 在到之间，末位数字是的自然数的个数有______．

7 . 已知数列，…，则是该数列的第___________项.

8 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最大的一份为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 单分数（分子为1，分母为正整数的分数）的广泛使用成为埃及数学重要而有趣的特色，埃及人将所有的真分数都表示为一些单分数的和．例如，，……，现已知可以表示成4个单分数的和，记，其中，，是以101为首项的等差数列，则的值为（       ）

A．505

B．404

C．303

D．202

10 . 《张邱建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄……”其大意为：有一女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织5尺，最后一天织一尺，三十天织完…….则该女子第11天织布（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺