名校
1 . 今年5月11日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查主要数据结果，会上通报，全国人口共141178万人，与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%.如图是我国历次人口普查全国人口（单位：亿人）及年均增长率.
(1)由图中数据，计算从2000年到2010年十年间全国人口的年平均增长率
（精确到0.01%）；并根据历次人口普查数据指出全国人口数量的变化趋势；
(2)假设从2020年起，每十年的年平均增长率是一个等差数列，公差为
，试根据图中数据计算从2040年到2050年这十年间全国人口的增加量.（精确到万人）
(1)由图中数据，计算从2000年到2010年十年间全国人口的年平均增长率
（精确到0.01%）；并根据历次人口普查数据指出全国人口数量的变化趋势；(2)假设从2020年起，每十年的年平均增长率是一个等差数列，公差为
，试根据图中数据计算从2040年到2050年这十年间全国人口的增加量.（精确到万人）
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解题方法
2 . 已知数列
的首项
．
(1)若是公差
的等差数列，正整数k，
，证明：
．
(2)若是公差的等差数列，正整数k，，证明：
．
(3)若数列满足
为一个自然数集上的正值函数，证明：
．
的首项．(1)若
是公差的等差数列，正整数k，，证明：．(2)若
是公差的等差数列，正整数k，，证明：．(3)若数列
满足为一个自然数集上的正值函数，证明：．
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名校
3 . 《周髀算经》中有这样一个问题：冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满，芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，若立春当日日影长为
尺，立夏当日日影长为
尺，则春分当日日影长为（ ）
尺，立夏当日日影长为尺，则春分当日日影长为（ ）| A．尺 | B．5尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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2022-12-09更新
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430次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期中校际联考数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期中校际联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）4．2 等差数列（1）（已下线）第4.2.1讲 等差数列的性质及应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 百善孝为先，孝敬父母是中华民族的传统美德.因父母年事已高，大张与小张兄弟俩约定：如果两人在同一天休息就一起回家陪伴父母，并把这一天记为“家庭日”.由于工作的特殊性，大张每工作三天休息一天，小张每周星期一与星期五休息，除此之外，他们没有其它休息日.已知2021年共有365天，2021年1月1日（星期五）是他们约定的首个“家庭日”，则2021年全年他们约定的“家庭日”是星期五的天数为__________ ；2021年全年他们约定的“家庭日”共有__________ 个.
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5 . 在等差数列
中,
，则该数列的前11项和为（ ）
中,，则该数列的前11项和为（ ）| A．12 | B．72 | C．132 | D．192 |
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2022-01-09更新
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673次组卷
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4卷引用：专题03等差数列等比数列之测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，把函数
的图象沿轴向左平移
个单位，纵坐标扩大到原来的2倍得到函数
的图象，则下列关于函数的命题中正确的是（ ）
的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标扩大到原来的2倍得到函数的图象，则下列关于函数的命题中正确的是（ ）| A．函数是奇函数 |
B．的图象关于直线 对称 |
C． 在 上是增函数 |
D．当 时，函数的值域是 |
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名校
解题方法
7 . 等差数列{an }的前n项和记为Sn，若a15>0，a16<0， 则（ ）
| A．a1>0 | B．d<0 |
| C．前15项和S15最大 | D．从第32项开始，Sn<0 |
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2022-01-04更新
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938次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市普兰店区第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市普兰店区第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10江苏省盐城市大丰区2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设数列满足
，
，
，
，则满足
的
的最大值是___________
满足，，，，则满足的的最大值是
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2021-12-25更新
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525次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题
名校
9 . 在
中，角
所对的边分别为
，若角依次成等差数列，且
，则
____________ ．
中，角所对的边分别为，若角依次成等差数列，且，则
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2021-12-09更新
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364次组卷
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3卷引用：重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
10 . 已知是等差数列，
，存在正整数
，使得
，
.若集合
中只含有4个元素，则
的可能取值有（ ）个
是等差数列，，存在正整数，使得，.若集合中只含有4个元素，则的可能取值有（ ）个| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-12-06更新
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1699次组卷
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7卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题1-1 集合题型归类-2（已下线）考点6-1 等差数列(文理）上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
