1 . 已知等差数列的前项的和为，且，，则正整数的值为_________.

2 . 设等差数列的前项和为，若，是方程的两根，则___________．

3 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列的公比为，且满足，求数列的前项和．

4 . 等差数列的前项和为，已知，且.
(1)求和；
(2)设，若恒成立，求实数的取值范围.

5 . 在等差数列中，，则数列的前10项的和等于______.

6 . 已知数列是等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求及其最小值．

7 . 已知数列是等差数列，，则__________.

8 . 已知数列的通项公式为，则__________.

9 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图中（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多越漂亮，按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．

(1)求的值；
(2)求出的表达式．

10 . 设等差数列的前项和为，若，则__________.