1 . 已知19个连续整数的和为380,则紧接在这19个数后面的21个连续偶数的和是__________ .
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2 . 如下的一列数据中,
,对于
,正整数n出现了n次,则这一列数据的中位数是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a861e1c8b06bfc8d66109631497c5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576258b80a995defcd98814a06c356f4.png)
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2024-01-02更新
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305次组卷
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3卷引用:专题05 统计与概率-【常考压轴题】
3 . 【归纳探索】定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数d,那么这个数列叫做等差数列.等差数列中前n项的和记作
.
(1)已知1,2,3,…,2022,2023是等差数列,其前2023项的和记作
.请求
的值;
(2)已知:
,
,
,…,
,
是等差数列,
,其前n项的和记作
.求证:
.
(3)【类比迁移】定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数q(
),那么这个数列叫做等比数列(注意:
时为常数列).等比数列中前n项的和记作
.
已知:
,
,
,…,
,
是等比数列,
(
且
,
),其前n项的和记作
.求证:
.
(4)【学以致用】试求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)已知1,2,3,…,2022,2023是等差数列,其前2023项的和记作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b50ec7342673cc1f11b613c3efd3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b50ec7342673cc1f11b613c3efd3c6c.png)
(2)已知:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7230de53663c75658c58bbf206a0085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f20674ca4f22402a0e47a65c698209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede81105eba1f3f1f79a59ff13dc5254.png)
(3)【类比迁移】定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数q(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a3ac83c571110d41a396d12d8eea1c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa9bf65189dfb57a61644a1cb27f361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
已知:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a3ac83c571110d41a396d12d8eea1c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45482d31d1d7448c9f3922b4d2a55331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdcb1e2554b4dc87359ba028c79c504.png)
(4)【学以致用】试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6cc0074e27b1c5fd8285405c9b3a18.png)
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4 . 若数列
、
均为严格增数列,且对任意正整数n,都存在正整数m,使得
,则称数列
为数列
的“M数列”.已知数列
的前n项和为
,则下列选项中为假命题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102db69b759f7bea82298ac24dee642b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.存在等差数列![]() ![]() ![]() |
B.存在等比数列![]() ![]() ![]() |
C.存在等差数列![]() ![]() ![]() |
D.存在等比数列![]() ![]() ![]() |
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2023-04-14更新
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1377次组卷
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8卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 给定整数
,由
元实数集合
定义其相伴数集
,如果
,则称集合S为一个
元规范数集,并定义S的范数
为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断
、
哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个
元规范数集S,记
、
分别为其中最小数与最大数,求证:
;
(3)当
遍历所有2023元规范数集时,求范数
的最小值.
注:
、
分别表示数集
中的最小数与最大数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825aebd95112da4ea868624c6a8d5e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f292ceb39541a09e4e0895236888b758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1caf54f3f842ff7aef9ad1383a8631f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f786ac371d6a08506bffda41dcac71.png)
(2)任取一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74839dfa76d4637641dcb41270e0618.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83dfa7b5f718ed24cde77b169b3d76f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f5e363bbded380a6c6e5d51405e5fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3ba68338f7e2594df13b30ed67ecfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-02-24更新
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4338次组卷
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12卷引用:北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练(开学考试)数学试题
北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练(开学考试)数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)信息必刷卷05(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
6 . 某同学完成假期作业后,离开学还有10天时间决定去某公司体验生活,公司给出的薪资有三种方案;方案①;每天50元;方案②:第一天10元,以后每天比前一天多10元;方案③:第一天1元,以后每天比前一天翻一番,为了使体坛生活期间的薪资最多,下列方案选择错误的是( )
A.若体验7天,则选择方案① | B.若体验8天,则选择方案② |
C.若体验9天,则选择方案③ | D.若体验10天,则选择方案③ |
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2023-02-15更新
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352次组卷
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3卷引用:云南省昆明市五华区2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
7 . 设
为正实数,若各项均为正数的数列
满足:
,都有
.则称数列
为
数列.
(1)判断以下两个数列是否为
数列:
数列
:3,5,8,13,21;
数列
:
,
,5,10.
(2)若数列
满足
且
,是否存在正实数
,使得数列
是
数列?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)若各项均为整数的数列
是
数列,且
的前
项和
为150,求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde2576b383ae3c851529435805b3adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428dccc2ca7913400fd6644fb78de601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee7ed704a954d0414be6c3148bd566d.png)
(1)判断以下两个数列是否为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bea0dd7e474bcd04db2544427ba0488.png)
数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5faff5d08e2976e15f0cec988ced37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d765033fa3e470b4b4bae90a28514587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585e3a2fda3f7f3b5b484c9113a3c59f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee7ed704a954d0414be6c3148bd566d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(3)若各项均为整数的数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8f894492a8126f5f133dec4cd68833.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1071ac8657ef1c4e1ea7e0530196298d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc94ddf603ec2e0af31695f6654b2d99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b47bfab3010d4aa7e17cd1b54e26c157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681ae1522a36768618f7ddaf74abbb7e.png)
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2023-01-05更新
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603次组卷
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3卷引用:北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 某水库共可蓄水130000立方米,该地区去年8月1日零时至8月22日24时为大汛期,在大汛期中第n天注入水库的水量为
立方米,其中P为定值.已知8月1日零时水库的存水量为110000立方米,且大汛期的第一、二天注入水库的总水量为1700立方米.
(1)求P的值;
(2)该水库有两个泄洪闸,每打开一个闸门,一天可泄水6000立方米,为了保证水库的安全,又要减轻下游地区的抗洪压力,指挥部于8月8日零时打开了第一个泄洪闸,问第二个泄洪闸最迟应在哪一天打开?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a850fa8f04c1c2b34b5f89983be0c0d6.png)
(1)求P的值;
(2)该水库有两个泄洪闸,每打开一个闸门,一天可泄水6000立方米,为了保证水库的安全,又要减轻下游地区的抗洪压力,指挥部于8月8日零时打开了第一个泄洪闸,问第二个泄洪闸最迟应在哪一天打开?
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9 . 骑行是一种健康自然的运动旅游方式,能充分享受旅行过程之美.一辆单车,一个背包即可出行,简单又环保.在不断而来的困难当中体验挑战,在旅途的终点体验成功.一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成,它们的齿数成等差数列,其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28,求后齿轮所有齿数之和( )
A.134 | B.133 | C.114 | D.113 |
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2022-07-21更新
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356次组卷
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4卷引用:四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学(理)试题
四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学(文)试题广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(精练)(2)
10 . 如图1,洛书是一种关于天地空间变化脉络的图案,2014年正式入选国家级非物质文化遗产名录,其数字结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,形成图2中的九宫格,将自然数1,2,3,…,
放置在n行n列
的正方形图表中,使其每行、每列、每条对角线上的数字之和(简称“幻和”)均相等,具有这种性质的图表称为“n阶幻方”.洛书就是一个3阶幻方,其“幻和”为15.则7阶幻方的“幻和”为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/19/2982337126260736/2984282998308864/STEM/3b41d4d4-79b8-49b5-bd86-3201eb472ed8.png?resizew=389)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/bdaa6c68-dfcd-4d54-aef0-931f79bf851f.png?resizew=200)
图1 图2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ccb58aa9dbaedb96a941e4fc0d3f45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/19/2982337126260736/2984282998308864/STEM/3b41d4d4-79b8-49b5-bd86-3201eb472ed8.png?resizew=389)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/bdaa6c68-dfcd-4d54-aef0-931f79bf851f.png?resizew=200)
图1 图2
A.91 | B.169 | C.175 | D.180 |
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2022-05-21更新
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1247次组卷
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4卷引用:福建省南安第一中学2022-2023学年高一上学期第二阶段教学质量检测数学试题
福建省南安第一中学2022-2023学年高一上学期第二阶段教学质量检测数学试题2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷