1 . 政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款，一位大学毕业生想自主创业，经过市场调研，测算，有两个方案可供选择．方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年获得比上一年增加25%；方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年都比上一年增加获利1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息，两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
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2021-11-27更新
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881次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 某学校给家庭贫困学生提供勤工俭学，有三种付酬方案：第一种，第一天付
元，以后每一天是前一天的
倍；第二种，第一天付
元，以后每一天比前一天都多付元；第三种，每天支付
元．
(1)设工作
天，三种付酬方式的前天的收入和分别记为
、
、
，请求出、、．
(2)哪一种领取报酬方式更划算？为什么？
元，以后每一天是前一天的倍；第二种，第一天付元，以后每一天比前一天都多付元；第三种，每天支付元．(1)设工作
天，三种付酬方式的前天的收入和分别记为、、，请求出、、．(2)哪一种领取报酬方式更划算？为什么？
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名校
解题方法
3 . 某工厂投资128万元，在今年初购进了一台新生产设备，并立即投入使用.预计该设备使用后，每年可创收54万元，第一年的维修、保养费共8万元，从第二年起，每年的维修、保养费均比上一年增加4万元.
（1）求该设备使用到第几年底开始为工厂盈利？
（2）该设备使用若干年后，有两种处理方案：①当年累计盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉；②当年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉.问哪种处理方案较为合理，并说明理由.
（1）求该设备使用到第几年底开始为工厂盈利？
（2）该设备使用若干年后，有两种处理方案：①当年累计盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉；②当年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉.问哪种处理方案较为合理，并说明理由.
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10-11高二上·广东东莞·期中
名校
解题方法
4 . 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修维护费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.
（1）若扣除投资和各种装修维护费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？
（1）若扣除投资和各种装修维护费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？
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2020-04-29更新
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739次组卷
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10卷引用：专题5.4 数列的应用与数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题5.4 数列的应用与数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）阶段检测一 （综合培优）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式） B卷（已下线）2010年广东省东莞市四校联考高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2011-2012学年湖北省襄阳市四校高一下学期期中联考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建福州文博中学高二上学期期中考试数学试卷2014-2015学年山东省滕州市一中高二上学期期中考试理科数学试卷河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一(宏志班)下学期期中数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题广西兴安县第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 为了保障幼儿园儿童的人身安全，甲、乙两省计划若干时间内两省共新购1000辆校车．其中，甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每个月的新购量比上一个月增加50%；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，以后每个月比上一个月多新购
辆．
（1）求经过个月，两省新购校车的总数
；
（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求的最小值．
辆．（1）求经过
个月，两省新购校车的总数；（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求
的最小值．
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2021-10-03更新
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330次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展
解题方法
6 . 在①
，
的等差中项是3，②
的等比中项是
，③
.这三个条件中任选择两个，补充在下面问题中并解答.如果选多种方案解答，按第一种方案计分.
已知正项等比数列
满足___________，___________.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项积为
，求数列
的前n项和
.
，的等差中项是3，②的等比中项是，③.这三个条件中任选择两个，补充在下面问题中并解答.如果选多种方案解答，按第一种方案计分.已知正项等比数列
满足___________，___________.（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
的前n项积为，求数列的前n项和.
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7 . 某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5 000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息10%计算，试比较两个方案哪个获得纯利润更多？(计算精确到千元，参考数据：1.110≈2.594，1.310≈13.796)
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5 000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息10%计算，试比较两个方案哪个获得纯利润更多？(计算精确到千元，参考数据：1.110≈2.594，1.310≈13.796)
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8 . 在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有
根.现将它们堆放在一起.
（1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多
根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?
（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根)，且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为
，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于
，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？
根.现将它们堆放在一起. （1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多
根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多
根)，且不少于七层，（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为
，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？
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2020-09-06更新
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598次组卷
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9卷引用：山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题
山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第四节 数列的应用四川省双流中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理科）试题 （已下线）第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题北京市清华附中2019-2020学年高一新生分班考试数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一上学期新生入学数学试题
解题方法
9 . 某学习软件以数学知识为题目设置了一项闯关游戏，共有15关，每过一关可以得到一定的积分，现有三种积分方案供闯关者选择.方案一：每闯过一关均可获得40积分；方案二：闯过第一关可获得5积分，后面每关的积分都比前一关多5；方案三：闯过第一关可获得0.5积分，后面每关的积分都是前一关积分的2倍.若某关闯关失败则停止游戏，最终积分为闯过的各关的积分之和，设三种方案闯过n（
且
）关后的积分之和分别为
，要求闯关者在开始前要选择积分方案．
（1）求出的表达式；
（2）为获得尽量多的积分，如果你是一个闯关者，试分析这几种积分方案该如何选择？小明通过试验后觉得自己至少能闯过12关，则他应该选择第几种积分方案？
且）关后的积分之和分别为，要求闯关者在开始前要选择积分方案．（1）求出
的表达式；（2）为获得尽量多的积分，如果你是一个闯关者，试分析这几种积分方案该如何选择？小明通过试验后觉得自己至少能闯过12关，则他应该选择第几种积分方案？
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