1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记，求证：．

2 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，

(1)证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
(2)设，定义，且记，求数列的前n项和．

3 . 数列满足：，．
（1）记，求证：数列为等比数列；
（2）记为数列的前项和，求．

4 . 已知正项数列的前n项和为，且，，成等差数列．
证明数列是等比数列；
若，求数列的前n项和．

5 . 设数列的前项和为，且．
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项的和．