1 . 已知数列
：
，
，…，
，其中
是给定的正整数，且
.令
，
，
，
，，
.这里，
表示括号中各数的最大值，
表示括号中各数的最小值.
(1)若数列：2，0，2，1，-4，2，求
，
的值；
(2)若数列是首项为1，公比为
的等比数列，且
，求的值；
(3)若数列是公差
的等差数列，数列
是数列中所有项的一个排列，求
的所有可能值（用表示）.
：，，…，，其中是给定的正整数，且.令，，，，，.这里，表示括号中各数的最大值，表示括号中各数的最小值.(1)若数列
：2，0，2，1，-4，2，求，的值；(2)若数列
是首项为1，公比为的等比数列，且，求的值；(3)若数列
是公差的等差数列，数列是数列中所有项的一个排列，求的所有可能值（用表示）.
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2022-05-06更新
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1594次组卷
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6卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题北京市第九中学2022届高三下学期保温考试数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-1（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21
2 . 记实数
，
中的较大者为
，例如
，
，对于无穷数列
，记
，若对于任意的
，均有
，则称数列为“趋势递减数列”.
(1)已知数列
的通项公式分别为
，
，判断数列
是否为“趋势递减数列”，并说明理由；
(2)已知首项为
公比为的等比数列
是“趋势递减数列”，求的取值范围；
(3)若数列
满足
，
为正实数，且
，求证：为“趋势递减数列”的充要条件为的项中没有
.
，中的较大者为，例如，，对于无穷数列，记，若对于任意的，均有，则称数列为“趋势递减数列”.(1)已知数列
的通项公式分别为，，判断数列是否为“趋势递减数列”，并说明理由；(2)已知首项为
公比为的等比数列是“趋势递减数列”，求的取值范围；(3)若数列
满足，为正实数，且，求证：为“趋势递减数列”的充要条件为的项中没有.
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解题方法
3 . 已知数列
的前
项和
满足
，
，
．
（1）如果
，求数列的通项公式；
（2）如果
，求证：数列
为等比数列，并求；
（3）如果数列为递增数列，求
的取值范围．
的前项和满足，，．（1）如果
，求数列的通项公式；（2）如果
，求证：数列为等比数列，并求；（3）如果数列
为递增数列，求的取值范围．
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