1 . 若为等比数列，则下列说法中正确的是（       ）

A．为等比数列

B．若则

C．若则数列为递减数列

D．若数列的前项的和则

2 . 已知数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式
（2）数列的前项和为，若存在，使得成立，求范围?

3 . 已知数列的首项，前项和为，且
（Ⅰ）求证数列为等比数列；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：.
（Ⅲ）设函数，令，求数列的通项公式，并判断其单调性．

4 . 设数列的前n项和为，对任意正整数n，皆满足（实常数）．在等差数列（））中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）试判断数列能否成等比数列，并说明理由；
（3）若，，求数列的前n项和，并计算：（已知）．

5 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+n=2a_n（n∈N*）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=na_n+n，数列{b_n}的前n项和为T_n，求满足不等式的n的最小值．

6 . 已知数列的前项和为，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：.

7 . 已知数列的前项和，函数对一切实数总有，数列满足
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）若数列满足，数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围.