2 . 已知数列的前项和为，在①②，③这三个条件中任选一个，解答下列问题．
(1)求出数列的通项公式；
(2)若设，数列的前项和为，证明：
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 给出以下三个条件：①，，成等差数列；②对于，点均在函数的图象上，其中为常数；③.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.
设是一个公比为的等比数列，且它的首项，___________；
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：数列的前项和.

4 . 已知等比数列的前项和为，且，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列前项的和．

5 . 已知数列，其前n项和为，且.
（1）若，证明是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若，其中，且数列是等比数列，求的值.

6 . 已知等比数列各项均为正数，为其前项和.若对任意正整数，有恒成立，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

7 . 若为等比数列，则下列说法中正确的是（       ）

A．为等比数列

B．若则

C．若则数列为递减数列

D．若数列的前项的和则

8 . 已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为，且，数列的通项公式为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求；
（3）设，，求使得对任意，均有成立的最大整数

10 . 已知数列的前项和为，，，，则____________.