1 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形,并把每一条边三等分,以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线.重复上述两步,画出更小的三角形,一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,,,,.
设雪花曲线周长为,面积为.若的边长为3,则________ ;________ .
设雪花曲线周长为,面积为.若的边长为3,则
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2 . 某高中图书馆为毕业生提供网上阅读服务,其中电子阅览系统的登录码由学生的届别+班级+学号+特别码构成.这个特别码与如图数表有关,数表构成规律是:第一行数由正整数从小到大排列得到,下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到.以此类推特别码是学生届别数对应表中相应行的自左向右第一个数的个位数字,如:1997届3班21号学生的登陆码为1997321*.(*为表中第1997行第一个数的个位数字).若已知某毕业生的登录码为201*2138,则可以推断该毕业生是______ 届2班13号学生.
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3 . 已知数列为1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此规律类推.若其前n项和,则称k为的一个理想数.将的理想数从小到大依次排成一列,则第二个理想数是______ ;当的项数时,其所有理想数的和为______ .
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2022-05-27更新
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1628次组卷
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8卷引用:华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题
华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3(已下线)模块二 数列 不等式-3(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-3(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)专题04 数列(6)(已下线)数列新定义
名校
解题方法
4 . 若实数,满足,则的最小值为________ .
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2020-05-27更新
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1440次组卷
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2卷引用:2019届浙江省杭州七校高三下学期第三次联考数学试题
5 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为的长方形纸,对折1次共可以得到,两种规格的图形,它们的面积之和,对折2次共可以得到,,三种规格的图形,它们的面积之和,以此类推,对折次,那么________ .
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2023-01-06更新
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317次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百13
沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百13广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(2)
6 . 如图是瑞典数学家科赫在年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.
设原三角形(图)的边长为,把图,图,图,中的图形依次记为,,,,,,则的边数__________ ,所围成的面积__________ .
设原三角形(图)的边长为,把图,图,图,中的图形依次记为,,,,,,则的边数
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2022-07-02更新
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524次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 有一种病毒在人群中传播,使人群成为三种类型:没感染病毒但可能会感染病毒的型;感染病毒尚未康复的型;感染病毒后康复的型(所有康复者都对病毒免疫).根据统计数据:每隔一周,型人群中有95%仍为型,5%成为型;型人群中有65%仍为型,35%成为型;型人群都仍为型.若人口数为的人群在病毒爆发前全部是型,记病毒爆发周后的型人数为型人数为,则_________ ;__________ .(用和表示,其中)
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8 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植物名,俗称水葱、席子草)生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”意思是:今有蒲生长1日,长为3尺;莞生长1日,长为1尺.蒲的生长逐日减半,莞的生长逐日增加1倍.若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为_____ 日.
(结果保留一位小数,参考数据:,)
(结果保留一位小数,参考数据:,)
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2017-04-09更新
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2057次组卷
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14卷引用:2017届四川省资阳市高三4月模拟考试数学(文)试卷
2017届四川省资阳市高三4月模拟考试数学(文)试卷四川省资阳市2017届高三4月模拟考试数学(理)试题江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题5.4 数列的应用与数学归纳法(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省临川第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列前n项和2课时(已下线)专题1.2 数列 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
9 . 如图,一列圆Cn:x2 +(y-an)2=rn2(an>0,rn>0)逐个外切,且所有的圆均与直线y=相切,若r1=1,则a1=___ ,rn=______
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名校
10 . 任意实数,,定义,设函数,数列是公比大于0的等比数列,且,,则____ .
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2019-04-14更新
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609次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2019届高三下学期3月月考数学试题
上海市南洋模范中学2019届高三下学期3月月考数学试题2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟(二模)数学试题上海市上海中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题