1 . 在
和
之间插入两个数，使前三个数成等比，后三个数成等差，求插入的这两个数．
和之间插入两个数，使前三个数成等比，后三个数成等差，求插入的这两个数．
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2 . 已知：非零实数a，b，c为等比数列，且
，
，
也成等比．证明：
．
，，也成等比．证明：．
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2023-02-07更新
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75次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.2 等比数列（1）
3 . 在5和405之间插入3个数，使得这5个数成等比数列，求插入的3个数．
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解题方法
4 . 等差数列
中，公差
，
，
，
恰为等比数列，这三个数的和为217．求这三个数．
中，公差，，，恰为等比数列，这三个数的和为217．求这三个数．
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5 . 正数等比数列中，
，则
______ ．
中，，则
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解题方法
6 . 已知等比数列的公比
，该数列前9项的乘积为1，则
______ ．
的公比，该数列前9项的乘积为1，则
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解题方法
7 . 等比数列中
，且数列
也是等比数列，求数列的前
项和
．
中，且数列也是等比数列，求数列的前项和．
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解题方法
8 . 定义在
上的函数
，如果对于任意给定的等比数列，
仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：①
；②
；③
；④
，其中是“保等比数列函数”的序号为（ ）
上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：①；②；③；④，其中是“保等比数列函数”的序号为（ ）| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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9 . 等比数列的各项都为正数，且
，则
等于（ ）
的各项都为正数，且，则等于（ ）| A．12 | B．10 | C．8 | D．30 |
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10 . 已知数列为各项均为正数的等比数列，若
，则
（ ）
为各项均为正数的等比数列，若，则（ ）| A．5 | B． | C． | D．无法确定 |
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