名校
1 . 某知识测试的题目均为多项选择题,每道多项选择题有A,B,C,D这4个选项,4个选项中仅有两个或三个为正确选项.题目得分规则为:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.已知测试过程中随机地从四个选项中作选择,每个选项是否为正确选项相互独立.若第一题正确选项为两个的概率为,并且规定若第题正确选项为两个,则第题正确选项为两个的概率为;第题正确选项为三个,则第题正确选项为三个的概率为.
(1)若第二题只选了“C”一个选项,求第二题得分的分布列及期望;
(2)求第n题正确选项为两个的概率;
(3)若第n题只选择B、C两个选项,设Y表示第n题得分,求证:.
(1)若第二题只选了“C”一个选项,求第二题得分的分布列及期望;
(2)求第n题正确选项为两个的概率;
(3)若第n题只选择B、C两个选项,设Y表示第n题得分,求证:.
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2 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项中最大值为,最小值为,令,称数列是数列的“中程数数列”.
①求“中程数数列”的前项和;
②若(且),求所有满足条件的实数对.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项中最大值为,最小值为,令,称数列是数列的“中程数数列”.
①求“中程数数列”的前项和;
②若(且),求所有满足条件的实数对.
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2021-01-22更新
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738次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知各项均为正数的两个数列满足且
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列的前n项和分别为求使得等式:成立的有序数对
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列的前n项和分别为求使得等式:成立的有序数对
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2020-11-15更新
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725次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
4 . 已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立,
(I)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(II)设,求数列的前项和.
(I)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(II)设,求数列的前项和.
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2018-12-10更新
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208次组卷
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2卷引用:【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题