解题方法
1 . 数列
的各项为正数,
,前
项和
,满足
;等比数列
的公比等于
,其首项满足
是与
无关的常数.
(1)求
;
(2)求
.
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(1)求
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(2)求
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2021-11-05更新
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1058次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.5 数列的求和公式(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和
2 . 去年某地产生的生活垃圾为20万吨,其中14万吨垃圾以填埋方式处理,6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%,同时,通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.记从今年起每年生活垃圾的总量(单位:万吨)构成数列
,每年以环保方式处理的垃圾量(单位:万吨)构成数列
.
(1)求数列
和数列
的通项公式;
(2)为了确定处理生活垃圾的预算,请求出从今年起n年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式,并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量(精确到0.1万吨).(参考数据
,
,
)
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(1)求数列
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(2)为了确定处理生活垃圾的预算,请求出从今年起n年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式,并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量(精确到0.1万吨).(参考数据
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2021-12-03更新
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889次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得
值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
,记外切正
边形周长的一半为
,内接正
边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
(其中
是正
边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
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(1)求
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(2)求证:对于任意正整数
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(3)试问对任意正整数
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2023-07-21更新
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366次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图,作一个白色的正三角形,第一次操作为:挖去正三角形的“中心三角形”(即以原三角形各边中点为顶点的三角形),这样就得到了三个更小的白色三角形;第二次操作为:挖去第一次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”;以此类推,第
次操作为:挖去第
次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”,得到一系列更小的白色三角形.这些白色三角形构成的图案在“分形几何学”中被称为“谢宾斯基三角形”,记第
次操作后,“谢宾斯基三角形”所包含的白色小三角形的数目为
,“谢宾斯基三角形”的面积(所有白色小三角形的面积和)为
,周长(所有白色小三角形的周长和)为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若最初的白色正三角形的周长为1,求数列
和
的通项公式.
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(1)求数列
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(2)若最初的白色正三角形的周长为1,求数列
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知
,在一容器内装有浓度为
的溶液1 kg,注入浓度为
的溶液
kg,搅匀后倒出混合液
kg.如此反复进行下去.
(1)写出第1次混合后溶液的浓度
;
(2)设第n次混合后溶液的浓度为
,试用an表示an+1;
(3)写出{an}的通项公式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)写出第1次混合后溶液的浓度
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(2)设第n次混合后溶液的浓度为
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(3)写出{an}的通项公式.
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