1 . 已知数列
是等比数列，有下列四个命题：
①数列
是等比数列；②数列
是等比数列；
③数列
是等比数列；④数列
是等比数列．
其中正确命题的序号为________ ．
是等比数列，有下列四个命题：①数列
是等比数列；②数列是等比数列；③数列
是等比数列；④数列是等比数列．其中正确命题的序号为
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2019-11-21更新
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265次组卷
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2卷引用：2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(文)试题
2 . 已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*都有
（1）f（m，n+1）=f（m，n）+1 （2）f（m+1，1）=3f（m，1）给出下列三个结论：
①f（1，5）=5②f（5，1）=81③f（5，6）=86．
其中正确命题的序号为
（1）f（m，n+1）=f（m，n）+1 （2）f（m+1，1）=3f（m，1）给出下列三个结论：
①f（1，5）=5②f（5，1）=81③f（5，6）=86．
其中正确命题的序号为
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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3 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）等比数列中不存在数值为0的项．( )
（2）常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．( )
（3）若数列
的通项公式是
，则一定是等比数列．( )
（4）存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．( )
（5）任何两个实数都有等比中项．( )
（6）数列
是等比数列．( )
（7）若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．( )
（8）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．( )
（9）常数列一定为等比数列．( )
（1）等比数列中不存在数值为0的项．
（2）常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．
（3）若数列
的通项公式是，则一定是等比数列．（4）存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．
（5）任何两个实数都有等比中项．
（6）数列
是等比数列．（7）若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．
（8）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．
（9）常数列一定为等比数列．
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解题方法
4 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）求等比数列的前n项和时可直接套用公式
来求．( )
（2）首项为a的数列既是等差数列又是等比数列，则其前n项和为
.( )
（3）若某数列的前n项和公式为
，则此数列一定是等比数列．( )
（4）若数列的前n项和
，则数列不是等比数列．( )
（1）求等比数列
的前n项和时可直接套用公式来求．（2）首项为a的数列既是等差数列又是等比数列，则其前n项和为
.（3）若某数列的前n项和公式为
，则此数列一定是等比数列．（4）若数列
的前n项和，则数列不是等比数列．
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解题方法
5 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）当
时，为递增数列．( )
（2）当
时，为常数列．( )
（3）是等比数列，若
，则
.( )
（4）若等比数列的公比是
，则
（
）．( )
（1）当
时，为递增数列．（2）当
时，为常数列．（3）
是等比数列，若，则.（4）若等比数列
的公比是，则（）．
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6 . 对于数列，存在
，使得不等式
成立，则下列说法正确的有______ .（请写出所有正确说法的序号）.
①数列为等差数列；
②数列为等比数列；
③若
，则
；
④若，则数列的前
项和
.
，存在，使得不等式成立，则下列说法正确的有①数列
为等差数列；②数列
为等比数列；③若
，则；④若
，则数列的前项和.
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7 . 设{an}
是等比数列，有下列四个判断：①{an2}是等比数列；②
是等比数列；③
是等比数列；④
是等差数列.其中正确判断的序号是_______ ．
是等比数列，有下列四个判断：①{an2}是等比数列；②是等比数列；③是等比数列；④是等差数列.其中正确判断的序号是
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8 . 关于数列有下面四个判断：
①若a、b、c、d成等比数列，则
也成等比数列；
②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；
③若数列的前n项和为
，且
，
，则为等差或等比数列；
其中正确判断序号是
①若a、b、c、d成等比数列，则
也成等比数列；②若数列
既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；③若数列
的前n项和为，且，，则为等差或等比数列；④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有
.
其中正确判断序号是
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