1 . 已知等比数列
中，满足
，则（ ）
中，满足，则（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列 是递增数列 |
C．数列 是等差数列 | D．数列中， 仍成等比数列 |
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2023-09-27更新
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673次组卷
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43卷引用：第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题07 数列-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】江苏省连云港市东海县第二中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）对点练39 等比数列及其前n项和-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省徐州市丰县华山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元测试海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题 福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （2）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题广东省珠海市华中师范大学（珠海）附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 在数列中，已知
，
．
(1)求证：
是等比数列．
(2)求数列的前n项和
．
中，已知，．(1)求证：
是等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-21更新
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3291次组卷
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21卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列（已下线）4.3 等比数列山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.3广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 等比数列的前
项和
已知为等比数列且公比为
，为其前项和.
（1）
________ 或者
________
（2）我们用方法________ 推导.
项和已知
为等比数列且公比为，为其前项和.（1）
（2）我们用方法
.
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4 . 等比数列的性质
已知为等比数列，公比为，为其前项和.
（1）若
，则
______ ；
（2）当
时，，________ ，
为等比数列；
（3）若等比数列共
项，记
为诸奇数项和，
为诸偶数项和，则
____ ；
已知
为等比数列，公比为，为其前项和.（1）若
，则（2）当
时，，为等比数列；（3）若等比数列
共项，记为诸奇数项和，为诸偶数项和，则
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5 . 如图，将一个边长为
的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间这一段，如此继续下去得到的曲线称为科克雪花曲线．将下面的图形依次记作
(1)求
的周长；
(2)求所围成的面积；
(3)当
时，计算周长和面积的极限，说明科克雪花曲线所围成的图形是“边长”无限增大而面积却有极限的图形．
的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间这一段，如此继续下去得到的曲线称为科克雪花曲线．将下面的图形依次记作 (1)求
的周长；(2)求
所围成的面积；(3)当
时，计算周长和面积的极限，说明科克雪花曲线所围成的图形是“边长”无限增大而面积却有极限的图形．
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6 . 某皮革厂第1年初有资金1000万元，由于引进了先进的生产设备，资金年平均增长率可达到50%．每年年底定额扣除下一年的消费基金后，将剩余资金投入再生产．这家皮革厂每年应扣除多少消费基金，才能实现资金在第5年年底扣除消费基金后达到2000万元的目标？（精确到1万元）
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7 . 如图，已知直角三角形
的两直角边
和
的长分别为5和12，直角三角形的斜边
所在的直线与以
、
、…、
、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边
上，半径分别为
、
、…、
、…．
(1)求证：
为等比数列；
(2)求所有半圆弧长的总和
．
的两直角边和的长分别为5和12，直角三角形的斜边所在的直线与以、、…、、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边上，半径分别为、、…、、…． (1)求证：
为等比数列；(2)求所有半圆弧长的总和
．
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8 . 求证：如果
，且
、
都不为0，则
（为正整数）.
，且、都不为0，则（为正整数）.
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9 . 一个球从100米高处自由落下，假设每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．
(1)当它第10次着地时，经过的路程共多少米？（精确到0.01）
(2)它可能在某次着地时，经过的总路程超过300米吗？如果可能，请说明是第几次着地首次超过300米；如果不可能，请说明理由．
(1)当它第10次着地时，经过的路程共多少米？（精确到0.01）
(2)它可能在某次着地时，经过的总路程超过300米吗？如果可能，请说明是第几次着地首次超过300米；如果不可能，请说明理由．
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，
，求
；
，
，求
；
，
，求
，
．
