1 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值为________．

2 . 已知数列满足，则数列的前8项和_________．

3 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作：再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：...，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于，则操作的次数的最大值为__________.
（参考数据：）

4 . 若数列满足，且，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和为，．
(1)证时：为等比数列．
(2)求数列的前项和．

6 . 已知等比数列的首项为1，公比为3，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正项数列满足，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

9 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

10 . 已知，数列为，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的前30项和为______．