1 . 已知数列为等比数列，设的前项和为，的前项积为，若，则（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．当时，取得最小值

2 . 已知等比数列的各项均为正数，其前n项和为，若 ，则____.

3 . 记为等比数列的前n项和，已知公比，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求，并判断，，是否成等差数列，说明理由．

4 . 等比数列的公比为，且，，成等差数列，则的前10项和为（       ）

A．

B．

C．17

D．

5 . 某企业2023年的纯利润为500万元，因为企业的设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不进行技术改造，预测从2015年开始，此后每年比上一年纯利润减少20万元．如果进行技术改造，2024年初该企业需一次性投入资金600万元，在未扣除技术改造资金的情况下，预计2024年的利润为750万元，此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元．
(1)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的年纯利润为万元；进行技术改造后，在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元，求和；
(2)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元，依上述预测，从2024年起该企业至少经过多少年，进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润？

6 . 已知数列为等差数列，，．
(1)求数列的通项公式：
(2)设，求数列的前n项和．

7 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值为________．

8 . 已知数列满足，则数列的前8项和_________．

9 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作：再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：...，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于，则操作的次数的最大值为__________.
（参考数据：）

10 . 若数列满足，且，，则（     ）

A．

B．

C．

D．